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功,功率 Ⅱ 动能和动能定理 Ⅱ 重力做功与重力势能 Ⅱ 功能关系,机械能守恒定律及其应用 Ⅱ 实验:探究动能定理 实验:验证机械能守恒定律 第一讲 功和功率 一、功 1.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在 上发生的位移. 2.功的公式:W= ,其中F为恒力,α为F的方向与位移l的方向夹角;功的单位: (J);功是 (矢、标)量. 3.正功和负功 (1)功的正负的意义 ①功是 量,但有正负之分,正功表示动力对物体做功,负功表示 ②一个力对物体做负功,往往说成是物体 (2)功的正负的确定 ①若α90°,则W0,表示力对物体做 ②若α=90°,则W=0,表示力对物体 ③若90°α≤180°,则W0,表示力对物体做 功的公式可有两种理解:一是力“F”乘以物体在力的方向上发生的位移“lcos α”;二是在位移l方向上的力“Fcos α”乘以位移l. 二、功率 1.定义:功与完成功所用时间的 2.物理意义:描述力对物体 3.公式 (1)P=,P为时间t内的 (2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角) ①v为平均速度,则P为 ; ②v为瞬时速度,则P为 4.额定功率:机械 时输出的 功率. 5.实际功率:机械 时输出的功率.要求 额定功率. 一、判断正负功的方法 二、机动车两种启动方式 对机动车等交通工具,在启动的时候,通常有两种启动方式,即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.现比较如下: 1.起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升,若g取10 m/s2,则在1 s内起重机对货物所做的功是( ) A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J 答案: D A.W1=0,W2=0 B.W10,W20 C.W1=0,W20 D.W10,W20 解析: 物体m下滑过程中对滑块M的压力沿左下方,因此滑块M向左加速,其动能增加; 滑块M对物体m的支持力沿右上方,此力在物体m下滑时对m做负功,又由于重力对m做正功,所以物体m的动能增加,但机械能减小. 综上所述,W10,W20. 答案: B 3.如右图所示,汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B,以下说法正确的是( ) A.牵引力与克服摩擦力做的功相等 B.牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功 C.合外力对汽车不做功 D.重力做功的瞬时功率会变化 解析: 牵引力和重力做的总功与摩擦力做的功的代数和为零,A、B错误;因汽车做匀速率运动,动能增量为零,故合外力对汽车不做功,C正确;重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向的分速度的积,故瞬时功率会变化,D正确. 答案: CD 4.将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出,并落在斜坡上,那么当它击中斜坡时重力做功的功率是( ) A.mgv0cot θ B.mgv0tan θ C.2mgv0cot θ D.2mgv0tan θ 答案: D 5. (2010·新课标全国卷)如右图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断( ) A.在0~t1时间内,外力做正功 B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大 C.在t2时刻,外力的功率最大 D.在t1~t3时间内,外力做的总功为零 解析: 由动能定理可知,在0~t1时间内质点速度越来越大,动能越来越大,外力一定做正功,故A项正确;在t1~t3时间内,动能变化量为零,可以判定外力做的总功为零,故D项正确;由P=F·v知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零,故B、C都错. 答案: AD 6.汽车以恒定功率P、初速度v0冲上倾角一定的斜坡,设受到的阻力恒定不变,则汽车上坡过程中的v-t图象不可能的是( ) 答案: A 如右图所示,以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h1,空气阻力的大小恒为F,则小球从抛出至回到出发点下方h2处,合外力对小球做的功为多少? 解析: 空气阻力做的功为 WF=WF上+WF下 =-Fh1+[-F(h1+h2)] =-2Fh1-Fh2 重力做功为WG=mgh2 W合=WF+WG =mgh2-F(2h1+h2). 答案: mgh2-F(2h1+h2) (1)对运动全过程分析可知,空气阻力是变力(方向改变),故变力做功应转变为两个过程的恒力做功; (2)空气阻力做功与路径有关. 1-1:如右图所示,一个物体放在水平面上,在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离l,若物体的质量为m,物体与地面
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