第五章图象增强.ppt

第五章 图象增强 图象增强是数字图象处理的基本内容之一。常用于图象的预处理。 增强处理并不能增强原始图象的信息，而只能增强对某种信息的辨别能力，并且有可能失去一些其它信息。 图象增强技术主要包括： （1）直方图修改处理 （2）图象平滑化处理 （3）图象尖锐化处理 （4）彩色图象处理 图象增强技术可分成两大类：频域处理法和空域处理法。 频域处理法的基础是卷积定理。它采用修改图象傅立叶变换的的方法实现对图象的增强处理。由卷积定理，若原始图象为f（x，y），处理后的图象为g（x，y），而h（x，y）为处理系统的单位脉冲响应，则处理过程可由下式表示： 若G（u，v），H（u，v），F（u，v）分别是对应的傅立叶变换，则上述的卷积关系可表示为变换域的乘积关系，即： 在增强问题中，f（x，y）是给定的原始数据，经傅立叶变换后得到F（u，v），选择合适的H（u，v）， 使得由式 得到的g（x，y）比f（x，y）在某些特性方面更加鲜明、突出，更加易于识别。上述即为频域处理法的原理。 空域法是直接对图象中的象素进行处理，它是以灰度映射变换为基础的。如：增加图象的对比度，改善图象的灰度层次等。 图象增强不存在通用算法 应指出的是增强后的图象质量的好坏主要靠人的视觉来评定，而视觉评定是一种高度的主观处理。因此，图象增强算法均是为某一特定的目的而设计的，评价方法和准则也随目的而改变。所以，很难对各种处理制定一个通用的标准。由此可知，图象增强不存在通用算法。 §5.1 直方图修改处理技术 灰度直方图反映了一幅图象的概貌，用修改直方图方法增强图象是实用而有效的处理方法之一。 一、直方图 1）定义 灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，描述的是图像中每种灰度级像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。横坐标是灰度级，纵坐标是灰度级出现的频率。 图像及其灰度直方图的例 （512像素*512像素） 直方图的性质 ①不表示图像的空间信息； ②任一特定图像都有唯一直方图，但反之并不成立； 直方图是反映一幅图象中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形。 设变量r代表图象中象素灰度级。在图象中，象素的灰度级可作归一化处理，将r的值限定在 范围之内。 在灰度级中，r = 0代表黑，r = 1代表白。对于一幅给定的图象，每一象素取得[0，1]区间内的灰度级是随机的，也即r是一个随机变量。 假定对每一瞬间它们是连续的随机变量，则可用概率密度函数Pr（r）来表示原始图象的灰度分布，如下图。从图象灰度级分布可以看出一幅图象的灰度分布特性。 对于数字图象处理，必须引入离散形式。 式中：rk代表离散灰度级，nk为图象中出现rk这种灰度的象素数，n为图象中象素总数，而 就是概率论中所说的频数。在直角坐标系中作出rk与Pr（rk）的关系图形，该图形称为直方图。 在实际应用中，直方图常常是直接统计得到的，没有经过归一化处理。 二、直方图修改技术的基础 一幅给定图象的灰度级分布在 范围内。可以对[0，1]区间内的任一r值进行如下变换： 通过该变换，每个原始图象的灰度值r都对应产生一个s值。变换函数T（r）应满足下列条件： （1）在 区间内，T（r）单值、单调增加； （2）对于 ，有 这里的第一个条件保证了图象的灰度级从白到黑的次序不变。第二个条件保证了映射变换后的灰度值在允许的范围之内。下图为一变换函数的例子。 从s到r的反变换可用下式表示： 由概率论可知，如果已知随机变量?的概率密度函数为Pr（r），而随机变量?是?的函数，即 ， ?的概率密度函数为Ps（s），所以可以由Pr（r）求出Ps（s）。 因为 是单调增加的，由数学分析可知，它的反函数 也是单调函数。在这种情况下， ?s 仅当?r时发生，所以可求得随机变量?的分布函数为： 对上式两边求导，即得随机变量?的分布密度函数为： 上式说明，通过变换函数T（r）可以控制图象灰度级的概率密度函数，从而修改图象的灰度层次。这就是直方图修改技术的基础。 三、直方图均衡化处理 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为： 式中w是积分变量，而 就是r的累积分布函数。在此，累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1，所以它满足变换函数的两个条件。 对上式