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勾股定理专题训练 一、填空（1）一个直角三角形的三边从小到大依次为x，16，20，则x=_______； （2）在△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为______， AB边上的高为________；（3）若一个矩形的长为5和12，则它的对角线长为_______． ．三角形三边长分别为6、8、10，那么它最短边上的高为______． ．已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______． ．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______． ．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则这个花坛的面积是________． ．矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_______cm． ．如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_________． ．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距________海里． ．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你能帮助他把旗杆的高度求出来是__________． ．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=3，则BD的长为（ ） A．3 B． C．1 D．4 ．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______． 12．△ABC中，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=______，b=_______． 13．等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为_____，面积为____． 14．如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是________cm2． 15．在△ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以这样的三角形拼成的矩形面积为_________． 16．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数，试写出两种勾股数_______． 17．有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是_________cm． 18．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______． 19．在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（ ） A．BC2=AB2+AC2; B．AB2=AC2+BC2; C．AB2=BC2-AC2; D．AC2=BC2-AB2 ．三角形三边之比分别为①1：2：3，②3：4：5；③1.5：2：2.5，④4：5：6，其中可以构成直角三角形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 1．若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（ ） A．2：3：4 B．3：4：6 C．5：12：13 D．4：6：7 2．一直角三角形的斜边长比一条直角边大2，另一条直角边长为6，则斜边长为（ ） A．4 B．8 C．10 D．12 3．若直角三角形两角边的比为5：12，则斜边与较小直角边的比为（ ） A．13：12 B．169：25 C．13：5 D．12：5 4．下面四组数中是勾股数的有（ ） （1）1.5，2.5，2 （2），，2 （3）12，16，20 （4）0.5，1.2，1.3 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ） A．0.7米 B．0.8米 C．0.9米 D．1.0米 ．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 ．一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC约为（≈1.732，结果保留三个有效数字）（ ） A．5.00米 B．8.66米 C．17.3米 D．5.77米 ．如图