动载荷-tzb.ppt

式中 为冲击时的动荷系数， 其中 是结构中冲击受力点在静载荷（大小为冲击物重量） 作用下的垂直位移。 因为 所以冲击应力为 强度条件为 1、若冲击物是以一垂直速度v作用于构件上，则由 可得： 2、若已知的是冲击物冲击前的能量 ，则 得 ( 为被冲击物在静荷 Q作用下的变形能) 关于动荷系数 的讨论: 3、当h=0或v=0时，重物突然放在构件上，此时 。 4、当 时，可近似取 ，误差5%。 当 时，可近似取 ，误差10%。 5、 不仅与冲击物的动能有关，与载荷、构件截面尺寸有关， 更与 有关。这也是与静应力的根本不同点。构件越易变 形，刚度越小，即“柔能克刚”。 水平冲击时的动荷系数计算。 Q v L 解：根据能量守恒：冲击过程中释放的 动能等于杆件增加的变形能。 而 (a) (b) 设：一重量为Q的重物以水平速度v撞在直 杆上，若直杆的E、I、 均为已知。 试求杆内最大正应力。 将(b)代入(a)式： 解得： 式中 表示水平冲击时假设以冲击物重量大小的力沿水平方向以静载荷作用于冲击点时，该点沿水平方向的位移。 所以 即水平冲击时的动荷系数为 杆内最大动应力为 例1 等截面直杆的冲击拉伸应力 L h Q 已知：等截面直杆长度为L，截面积为A， 杆件材料的杨氏模量为E，重物Q从高H处 自由落下。 解：静应力和静伸长分别为 ， 动荷系数为 冲击应力为 可见： 不仅与杆的截面积A有关，且与长度L、体积 V=AL 有关。而且V?， ?。 例2 等截面简支梁的冲击弯曲应力 已知：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面模量为W。在梁的中点处受到 重物Q从高H处自由下落的冲击。 解：梁中点处的静挠度为 A B Q H L/2 L/2 动荷系数 最大冲击应力为 可见： 也与杆体积 V=AL有关。而且V?， ?。 A B Q H L/2 L/2 k 如果在B支座下加一弹簧，弹性系数为k，此时梁中点处的静挠度将变为 即 增大，动荷系数 下降，使 下降，此即弹簧的缓冲作用。 例3 等截面圆轴受冲击扭转时的应力 L A B D ? 设：等圆截面圆轴上有飞轮D，以等角速 度?转动，飞轮的转动惯量为 。由 于某种原因在B端突然刹车。求此时 轴内的冲击应力。 解：飞轮动能的改变量： 轴的变形能 ( 为冲击扭转力矩) 由T = U得： 解得： 所以轴内冲击应力为 （与体积V=AL有关） 所以对于转轴，要避免突然刹车。 例3 例4 起重机吊索下端与重物之间有一缓冲弹簧，每单位力引起的 伸长为 ，吊索横截面面积 ，弹性 模量 ，所吊重物质量为 Q=50KN 。以等速 v=1m/s下降，在L=20m时突然刹车，求吊索内的应力(吊索和弹 簧的质量不计)。 v L 解： 根据重物冲击过程中释放的能量(包括动能和势能)转化为吊索增加的变形能计算。 吊索和弹簧的静变形： 在重物的速度v?0的同时，吊索和弹簧的 变形增加?,即动变形为 。 =13.48cm 因为 （a） 经过整理，(a)式变为 解得变形增加量为 所以 例3 吊索和弹簧的最大伸长量 所以动荷系数为 = 1.87 吊索内的应力 例3 如果吊索和重物之间没有弹簧，则 由此可见弹簧所起的缓冲作用。 冲击韧度：试样被冲断时，单位面积所吸收的能量，即 是材料抵抗冲击能力的指标， 越大表示材料抗冲击的能力越强，此值与试件尺寸、形状、支持方式有关。 冷脆现象：低碳钢等黑色金属，当温度下降到一定值时，其冲 击韧度骤然下降，材料变脆的现象。 四、冲击韧度 1、根据 ，可通过提高 ，来降低 ， 所以常在构件上装弹簧、橡皮等来减少冲击影响。