勿用老眼光看新问题——论停留性错误等问题.pdf

上海中学数学·2014年第6期 勿用老眼光看新问题 ——论停留性错误等问题 200032 上海市徐汇区教师进修学院 陈永明 笔者听了W老师的一节有理数加法课，课上得 r同号 很生动，课堂气氛也很活跃． W老师是通过数轴引进有理数加法的．先出现 两有理数相加{异号{差筹篆某喜 的是“8+(一8)一?”，接着是“2+(一5)一?”．对于后 l与0相加 者，W老师画了图(如图1、2)． 其次，有理数加法法则是： ①同号两数相加，结果取相同的符号，并把绝 [一 ． 对值相加． ②异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反 数的两数相加得0． ③一个数与0相加，仍得这个数． 3 0 2 师生共同总结得很好，完整且规范，看得出，这 图2 个班的学生水平是不错的． 图1带箭头的线段表示有理数“2”，图2上方带 最后是练习，练习1是一组计算题(略)．练习2 箭头的线段表示向相反方向移动5个单位，即有理 是巩固法则的一组填充题．下列两个有理数相加：① 数“一5”，最后箭头落在“一3”处，所以2+(一5)= 两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对 一3． 值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与 有理数引进方法甚多，W老师这样引进，据说 正数；⑥零与负数．那么， 和当地教材不一样，笔者认为这没有什么不妥． (1)和为正数的是(填人代号，下同) ； 接下去是几道例题：8+(一6)一?，(一8)+5 (2)和为负数的是 ； 一?，5+3一?，(一2)+(一3)一? (3)和的绝对值等于加数绝对值的和的是 这几道题覆盖了多种情形，有正正相加，负负相 ——； 加，正负相加；在正负相加中有正加负的，也有负加 (4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小 正的；有正数绝对值大的，也有负数绝对值大的，因 绝对值的差的是 ； 而具有典型性． (5)和等于其中一个加数的是 ． 再下去，W老师以4人小组的方式让学生讨 练习3是一个辨析题：两个有理数相加，和是否 论： 一定大于每一个加数?请举例说明． (1)你还能用其他方法来解释有理数的加法运 对于练习3，师生进行了讨论． 算吗? 生1：大于，和当然比加数大． (2)两个有理数相加，和的符号怎样确定?和 生2：不一定．(一2)+1一一1，和一1小于加数 的绝对值如何确定?