工业大系统第三章(中南大学).pdf

第三章 动态线性系统的递阶控制 3.1 线性连续大系统的开环递阶控制 3.2 线性连续大系统的闭环递阶控制 2011-10-12 1 3.1 线性连续大系统的开环递阶控制 首先考虑传统控制理论中的具有二次型指标的 线性定常连续系统的最优控制问题，设线性定常大 系统为：  x t Ax (t ) Bu (t ) x (t ) x  0 0 n m 其中 ， 分别为状态变量和控制量，现要通 x R u R 过状态反馈 u t F t x t    使下列二次型能指标最优。 t 1 T 1 f  T T  min J  x (t )Px(t )  x t Qx t u t Ru t dt 2 f f 2 0      2 t 1 1 f 2 2  x t  x t u t dt       2 f P 2 0 Q R 2011-10-12 2 t [0 ，] 为控制区间，P ，Q 为 半正定阵，R 为 f n n m m 正定阵。 众所周知，这一问题在经典的最优控制理论中 早就已经得到解决，最优控制解为： 1 T u t R B K t x t    其中n n 对称阵K(t)是下列矩阵Riccati 方程的解： T 1 T  K t K t A A K t K t BR B K t Q      K t P   f 求解最优控制的主要计算量在于求解Riccati 方程。 2011-10-12