《点到直线的距离》课件1(北师大版必修2).pptVIP

* * * * 二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，y0）直线l的方程为Ax+B y+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？ 一：复习与回顾： 两点间的距离公式： 1：点到直线的距离： 根据定义，点到直线的距离d是点p到直线l的垂线段的长。（如图） 设点p 到直线l的垂线段为PQ，垂足为Q，由PQ⊥l，可知直线PQ的斜率为B/A（A?0）根据点斜式可以写出PQ的方程，并由PQ与l的方程求出Q的坐标，再由两点距离公式求出|PQ|， 0 x y l S P d R Q 方法二： 构造直角三角形边为求斜边上的高， 设A??，B??，这时直线与x 轴y轴都有交点，过点p作x轴的平行线，交l于点（x1，y0），作y轴的平行线交l于S（x0，y2），如何求RS的坐标？ 0 x y l S P d R Q 点p（x０，y０）到直线Ａx＋Ｂy＋Ｃ＝０的距离． 当Ａ＝０或Ｂ＝０时，以上公式也适用． 例１：求点p０（－１，２）到下列直线的距离： （１）２x＋y－１０＝０ （２）３x＝２ 例２：已知点Ａ（１，３），Ｂ（３，１），Ｃ（－１，０）求?ＡＢＣ的面积． 例３：已知点Ａ（a，６），到直线３x－４y＝２的距离d取下列各值．求a的值（１）d＝４，（２）d＞４ 两条平行线间的距离定义： 　　　两条平行线间的距离是指夹在两平行线间的公垂线段的长度． 设直线l１∥l２如何求它们之间的距离？ 　　在一条直线上取一点，可以转化为点到直线的距离． 已知两条平行直线l１和l２的一般方程为： l１：Ａx＋Ｂy＋Ｃ１＝０； L２：Ａx＋Ｂy＋Ｃ２＝０ 求证：：l１与l２的距离为： 例４：已知直线l１：２x－７y－８＝０； 　　　　　　　　l２＝６x－２１y－１＝０； L１与l２是否平行？若平行，l１与l２的距离为多少？