【寒假提前学】数学七年级下册-第五章相交线和平行线-平行线之间的距离-寒假预习题.docVIP

【考点训练】平行线之间的距离-1 　 一、选择题（共5小题） 1．在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（　　） 　 A． 3 B． 7 C． 3或7 D． 无法确定 　 2．（2013?赤峰）如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　） 　 A． S四边形ABDC=S四边形ECDF B． S四边形ABDC＜S四边形ECDF 　 C． S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D． S四边形ABDC=S四边形ECDF+2 　 3．（2013?黄冈一模）如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（　　）号木棍，才能使从A到B的路径最短． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 4．（2011?台湾）如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺（a≠b）．求图中一楼地面与二楼地面的距离为多少公尺？（　　） 　 A． 20a B． 20b C． ×20 D． ×20 　 5．已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（　　） 　 A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 　 二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值） 6．（2013?郴州模拟）如图，AB∥CD，AC与BD相交于O点，面积相等的两个三角形是　_________　（写一组就给满分）． 　 7．（2009?泉州）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是　_________　． 　 8．（2003?常州）如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为　_________　． 　 三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷） 9．如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O． （1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由； （2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，=，求的值． 　 10．（2006?汉川市）我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”． （1）试说明直线AE是“好线”的理由； （2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）． 　  【考点训练】平行线之间的距离-1 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共5小题） 1．在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为（　　） 　 A． 3 B． 7 C． 3或7 D． 无法确定 考点： 平行线之间的距离．1528156 分析： 分两种情况：①直线b在直线a和c的上方；②直线b在直线a和直线c的下方． 解答： 解：①， 则直线a到直线b的距离为5﹣2=3； ②， 则直线a到直线b的距离为5+2=7． 综上所述，直线a到直线b的距离为3或7． 故选C． 点评： 此题考查了两条平行线间的距离，注意思维的严密性，应分情况考虑． 　 2．（2013?赤峰）如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（　　） 　 A． S四边形ABDC=S四边形ECDF B． S四边形ABDC＜S四边形ECDF 　 C． S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D． S四边形ABDC=S四边形ECDF+2 考点： 多边形；平行线之间的距离；三角形的面积．1528156 分析： 根据矩形的面积公式=长×宽，平行四边形的面积公式=边长×高可得两阴影部分的面积，进而得到答案． 解答： 解：S四边形ABDC=CD?AC=1×4=4， S四边形ECDF=CD?AC=1×4=4， 故选：A． 点评： 此题主要考查了矩形和平行四边形的面积计算，关键是掌握面积的计算公式． 　 3．（2013?黄冈一模）如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在A点，想过水沟来B点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（　　）号木棍，才能使从A到B的路径最短． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4