17.3可化为一元一次方程的分式方程【荐】.pptVIP

通讯地址:山西省太原市并州北路31号 省新闻出版局旧院《新课程》编辑部邮编：(030001) 网址： 华东师大版 八年级（下 册 ） §17.3 一元一次方程的解法. 解方程: (x+2)/4-(2x-3)/6=1 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1 复习: 解 (x+2)/4-(2x-3)/6=1 3×(x+2)-2×(2x-3)=12 12-Ｘ=12 (3x+6)-(4x-6)=12 3x+6-4x+6=12 Ｘ=0 　　李老师的家离学校3千米,一天早晨7点30分,她离开家骑自行车去学校.开始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.问: (1) 写出t的表达式; (2) 如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少? ①李老师遇到交通堵塞时,已经走了多少米?还剩下多少米? （１）t的表达式 t=6+4+2100/v （２）V应满足 20 = 6+4+2100/v ②剩下的这一段路需要多少分钟? ③如果李老师想在7点50分到达学校,那么她从家到学校总共花的时间t等于多少? 分析： 解： 已走：150×6=900米 剩下：3000-900=2100米 需要时间：2100/v 20 未知数在分母上 上面的方程有什么特征? 分母中含有未知数的方程，叫做 分式方程 概括： 辨析：判断下列各式哪个是分式方程． (1) (3) (2) (4) (5) 分析：根据定义可得：(1)、(3)是整式方程，(2)是分式，(4)(5)是分式方程． 想一想 解这个整式方程，得v=210 　　因此,李老师想在7点50分到达学校,她在后面一段的路上骑车速度应为每分钟210米. 10=2100/v 两边乘以v约去分母，得10v=2100 上面例子中的式子20=6+4+2100/v可以整理成: 　　怎样解分式方程呢？有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？试动手解一解方程 　　上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母. 例1 解方程: 解: 方程两边都乘最简公分母x(x-2),得 5x=3(x-2) 解这个一元一次方程,得x= -3 检验:把x= -3带入原方程的左边和右边, 得左边= 5/(-3-2)= -1 , 右边=3/(-3)= -1 因此x=-3是原方程的解 例2 解方程: 由于0不能作除数,因此不存在,说明x=2不是分式方程的根,从而原分式方程没有根. 方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2), 解： 解这个一元一次方程,得: x=2 把x=2代入原方程的左边,得左边= 1/2-2=1/0 检验： 得:x+2=4 　　在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为增根.因此，在解分式方程时必须进行检验. 探究分式方程的增根原因 那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢? 通讯地址:山西省太原市并州北路31号 省新闻出版局旧院《新课程》编辑部邮编：(030001) 网址：