17.4零指数幂与负整数指数幂【荐】.pptVIP

通讯地址:山西省太原市并州北路31号 省新闻出版局旧院《新课程》编辑部邮编：(030001) 网址： 华东师大版 八年级（下 册 ） §17.4 1.计算 ； = ； = ； = 。 2.不用计算器计算： 1 16 -1000 　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. 成立的式子： （1）、（2）、（3） 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 　　另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 50=1，100=1，a0=1（a≠0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1. 由此启发，我们规定： 我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式： 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 由此启发，我们规定： 一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数) 这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n?次幂的倒数. 例1计算： 　　 （2） （1） 解 （1） . （2） 例2 用小数表示下列各数： （1） （2） 解 （1） （２） 　　现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在§13.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. 成立 　　在§2.12中，我们曾用科学记数法表示一些绝对 值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对 值大于10的数表示成?a×10n的形式，其中n是正整 数，1≤∣a∣＜10. 　　类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记 数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如：864000可以写成8.64×105 例如：0.000021可以表示成2.1×10-5 　　　　　　在七年级上册第66页的阅读材料中，我们知道： 1纳米＝　　米.由　　　　可知，1纳米＝　　米 例３一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示 分析 所以 1.计算： （1）（-0.1）0； （4） 2-2　； . （3） （2） 2.用科学记数法填空： （1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝________秒； （2）1毫克＝_________千克； （3）1微米＝_________米；　　　　　 （4）1纳米＝_________微米； （5）1平方厘米＝_________平方米；　 （6）1毫升＝_________立方米. 1 1 4 0.25