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育明教育天津分校 2015年天津大学考研辅导必备 天津分校地址南京路新天地大厦2007 专注考研专业课辅导8年 天津地区专业课辅导第一品牌 2015年天津大学考研考研真题参考书考研经验专业课重点98年运筹学基础 天津大学研究生院一九九八年招收硕士生入学试题 运筹学基础 题号：1205 页数：4 一（20%） 1. 下面给出某线形规划的单纯形初表（表 1）与某一中间表（表2）（Min型）： 表 1 0 1 -3 0 2 0 -1 C X B b x x x x x x B B 1 2 3 4 5 6 0 x1 7 1 3 -1 0 2 0 0 x4 12 0 -2 4 1 0 0 0 x6 10 0 -4 3 0 8 1 j  育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 1 育明教育官方网站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ 表2 x2 2/5 0 1/10 4/5 1/5 1 3/10 2/5 x6 1 0 -1/2 10 j 1) 初表的出基变量为__________，进基变量为_________。 2) 填完表2，该表是否是终表?_________。若是，最优值Z * ________ 3) 此线形规划对偶问题的最优解Y * _______ 2. 在使用单纯形法求解线性规划问题 maxZ CX AX b s.t.  X 0  B P1,,Pm .  xk  c CBB 1P 0 时，设当前基 证明：若 为某非基变量，检验数 k k k ， P 由此确定 为进基变量，则能保证新的基本可行解的目标值得以改善。k 二（15%）某工厂欲对一新购置设备作一5年工作计划，决定每年初是继续使用还是更 新该设备，以使5年的总收益最大。该设备工作的年收入，年维修费，更新费均与设备 育明教育中国考研专业课辅导第一品牌 2 育明教育官方网站： 育明教育天津分校 赵老师预祝大家考研成功！ s R(s) U(s) C(s) 的年龄有关。设 表示设备年龄， ， 和 分别表示年收入，年维修费和更新 费。 1) 用最短路模型来求解此问题（列出模型，不解） 2) 用动态规划模型来求解此问题（列出模型，不解） 三（18%）考察下列工程活动清单 活动