打破常规,开创线性规划命题新局面.pdfVIP

数 坛 在线 教育纵横 2014 年 9 月 打破常规，开创线性规划命题新局面 筅江苏省泰兴市第 一高级中学 张 敏 教材中简单线性规划的引入是用于解决生活中的 评注 ：因约束条件中含有参数k ，故首先考虑结合目 “最优化”问题，即怎样利用现在的资源（人力、物力、资 标函数的最小值为-4 ，对k进行分类讨论 ，另外在解题中 金……），取得最大的收效，或怎么 以最少的资源投入去 需要注意到 ：由于k 的存在 ，直线kx-y+2=0 ，虽然不确定 ， 但含有确定的因素 ，即直线过定点（ ， ），这一隐含条件 完成一项给定的任务. 0 2 解答线性规划应用题的一般步骤归纳为：（1）仔细 的挖掘使问题得以顺利解决. 阅读，明确有哪些限制条件，目标函数是什么？（2 ）设元， 二 、隐藏约束条件 ，提升知识迁移能力 根据题意写出约束条件和目标函数 ；（3 ）明确目标函数 所表示的直线与可行域边界直线斜率间的关系；（ 4 ）就 在许多问题中，无论是题设、结论，还是整体的结 应用题提出的问题作出解答.纵观近几年各省市高考试 构、图像等都表现出或隐含着线性规划知识的特征，解 题及模拟试题，对线性规划知识点的命题并不局限于 题时要善于洞察、捕捉这些特征，深刻领悟线性规划问 此，可谓常考常新，下面简举几例说明. 题的本质 ，进而解决问题. 例2 定义在R上 的函数满足 y 一 、线性约束条件不定性 ，增加了问题的 f （4 ）=1，f ′（x ）为f （x ）的导 函数， 已 灵活度 知y=f ′（x ）的图像如图2所示，若两 b+1 O x 个正数a ，b满足f （2a+b ）＜1，则 在线性约束条件 中设置参数，致使可行域不确定， a+ 1 图 2 进而使问题的求解更加灵活，能有效考查考生运用分类 的取值范围是__________. 讨论思想解决问题的能力. 因此这类问题在高考试题的 解析 ：由导 函数的图像知，f ′（x ）在（0 ，+∞）内恒为 命制中备受命题人的青睐. 正 ，则f （x ）在（0 ，+∞）内单调递增 ，所以f （2a+b ）1=f（4 ）， ≥ 即2a+b4 ，结合a0 ，b0 ，构成了线性规划问题 中的线性