对数指数 3【荐】.docVIP

高一数学指数对数函数练习题 1．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（ ） A. B. C. D. 2．若函数是函数的反函数，且，则（ ） A． B． C． D． 3．与的图像关于 A．轴对称　　　B．轴对称　　　　C．原点对称　　 D．对称 4． 函数 ( ) (A) (- (B) ( (C) (-1,+ (D) (- 5．若，则=……… A.0 B.1 C.2 D.3 6．函数在区间上的最小值是( ) A． B．0 C．1 D．2 7．函数的定义域是(　　) A. (－1，＋∞) B. [－1，＋∞) C. (－1,1)∪(1，＋∞) D. [－1,1)∪(1，＋∞) 8．已知a=3,b=log,c=log,则（ ） A. abc B.bca C. cbac D. ba c 9．若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( ) 10．已知，，．则（ ） （A） （B） （C） （D） 11． 已知函数若，则（ ） A． B． C．或 D．1或 12．已知函数，若，则实数（??? ） A． B． C．2 D．9 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷（非选择题） 13．函数的定义域为 . 14．. 15．函数f(x)＝ln是________(填“奇”或“偶”)函数． 16．已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是 ． 简答题 17．化简或求值： ； ． 求 函数y＝3的值域 19 设a是实数，f(x)＝a－(x∈R)． (1)试证明：对于任意a，f(x)在R上为增函数； (2)试确定a的值，使f(x)为奇函数． 20．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点(2，)，其中a＞0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域． 21．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g(x)＝log2(3x＋1)． (1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围； (2)在(1)的范围内求y＝g(x)－f(x)的最小值． 解析　(1)设x1，x2∈R，x1x2，则 (2)若f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)，即a－＝－(a－)，变形，得2a＝＋＝＝2，解得a＝1，所以，当a＝1时，f(x)为奇函数． 18．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点(2，)，其中a＞0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域． 解析　(1)函数图像经过点(2，)， 所以，a2－1＝，则a＝. (2)f(x)＝()x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1. 于是0＜()x－1≤()－1＝2. 所以函数的值域为(0,2]. 22．(12分)已知函数f(x)＝log2(x＋1)，g(x)＝log2(3x＋1)． (1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围； (2)在(1)的范围内求y＝g(x)－f(x)的最小值． 解析　(1)由log2(3x＋1)≥log2(x＋1)，得 即解得x≥0. ∴使g(x)≥f(x)的x的取值范围是x≥0. (2)y＝g(x)－f(x)＝log2(3x＋1)－log2(x＋1) ＝log2＝log2(3－)． ∵x≥0，∴1≤3－3. 又∵y＝log2x在x∈(0，＋∞)上单调递增， ∴当x≥0时，y＝log2(3－)≥log21＝0， 即y＝g(x)－f(x)的最小值为0. 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．A 10．（B） 11．C 12．C 13． 14．2 15．奇 16． 】:(1)原式= ………………… 3分 ==101 ………………… 5 （2）解：原式= ………………… 8 = ………… 10分 解析　(1)设x1，x2∈R，x1x2，则 (2)若f(x)为奇函数，