2015年年山东省小学数学远程研修课程简报(第五期)【荐】.doc

江城子· 研修 暑日难得几分凉， 起骤雨，息骄阳， 研修路上，尽是好风光。 更阑烛短为君忙， 沧月坠，鬓微霜。 闲云收尽浊酒藏， 梦魂归，乘风望， 凭世潇洒，不负少年郎。 碧海蓝天任翱翔， 桃李园，续辉煌。 （章丘市福泰小学 李宝亮） 培养学生空间观念的认识与做法 吴正宪 郑庆全 梁 娟 在《数学课程标准（2011年版）》中，第一、二学段“图形与几何”内容包括四个方面：图形的认识、图形的测量、图形的运动、图形的位置。主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其运动变换等知识，这些知识成为人们准确描述现实世界空间关系，解决学习、生活中各种问题的必备工具。这四个方面的教学要求各有所侧重，但它们又是相互联系的统一体，共同肩负起培养学生空间观念的使命。 课改以来学生在空间观念方面有明显长进 课改初期，实验稿的数学课程标准加强了空间图形领域的要求。在首批课改教师培训时，有专家说，试验表明：孩子的空间观念发展的最好时段在6—13岁。因此，要将很多与空间观念有关的内容下放到小学提前渗透。课改进行了10多年，回头看几何部分的教学，我们认为学生在空间观念的发展方面，是有明显长进的。举个简单的例子，《长方体和正方体》认识，通常会有一类题目，下面哪个折起来能围成一个长方形？ 以前每每遇到这样的题目，有困难的学生很多。而现在的学生则反映快而准确。追究学生空间观念好起来的原因，一是这部分教学内容上的增加，丰富了学生的体验。在图形运动、立体图形、观察物体（即三视图在小学的渗透）等方面充分体现。比如：不同方向看物体、图形运动、方向与位置、数对确定位置，还有从一年级就开始认识立体图形等等，这些都为学生空间观念的发展提供了保证。二是教学中广泛的开展观察、操作、想像等活动，也为空间观念的发展提供了可能。“做中学”“活动经验积累”等理念，给空间与图形部分的教学提供了丰富的理论养分。也许因为课改的理念在这部分教学中比较容易体现，所以这类课题就成为老师们上展示课的最佳选择。这部分课的研究较之其他领域先行，所以相对成熟一些。 培养学生空间观念的点滴做法 聚焦空间观念培养，我们的基本观点有两个方面：一是相对于几何知识的习得而言，空间观念的发展意义更为重大；二是空间观念的培养离不开观察、操作、想像等活动，但并不意味有了它们，空间观念自然就来了，必须有思维的参与才能生效，也就是让学生有意识的去思考，去表达。举几个例子说说。 一、想象活动是学生空间观念发展的主要途径 曾见过一个长方体和正方体的认识课例，想像环节很“亮”。在丰富的观察、操作活动之后，引导学生： 在脑海里想象长方体的样子； 在擦去棱的过程中想象长方体原来的样子； 根据长、宽、高想象长方体的6个面， 根据所给数据，想想它是什么。电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱。为什么不是普通教室呢？你们觉得哪个数据不符合？ 一系列持续的想象活动使得长方体在学生脑海里留下了清晰的表象。 二、纵向建立联系，形成完整的空间观念 曾经听过一节几何计量单位的复习课，在梳理完知识点之后，教师手拿一个1立方厘米的正方体，问：这是一个１立方厘米的正方体，谁能从长度、面积、体积三方面各用一句话描述一下这个正方体？学生的描述逐渐完整而清晰，很抽象的一维——二维——三维的观念就在描述中形成。 三、学生的生活经验是发展空间观念的宝贵资源 在图形的认识活动中，联系生活是常见教学环节，与生活的联系能引导学生综合运用图形的特征，在提取表象、分析对比中，综合运用已经积累的经验，来进一步提升空间观念。例子很多，就不再赘述了。 培养学生空间观念做法的课例解读 我们以王红老师指教的《长方体和正方体的认识》和张春老师指教的《长方体和正方体的表面积计算》两个课例为素材，谈谈如何培养学生的空间观念。 1.积累数学活动经验，构建几何图形表象 从心理学视角看，与空间观念有着密切联系的概念有空间知觉、空间表象、空间想象和空间能力。空间知觉是空间表象的基础，空间想象是空间表象的发展。表象处在“承前启后的地位”，同时作为一种信息表征，它在记忆与思维中起着重要作用。一般来说从知觉到表象、再到想象，这三种认知水平是递进发展的。皮亚杰等人研究认为，空间表象是通过儿童主动和内化行为逐渐组织而构建起来的，然后导致了运算系统的建立。因此，空间表象是来自于环境的、早先的操作活动的积累。教师要善于创设想象的空间，采用多种方式，拉长放大想象的过程。 儿童的几何不是论证几何，更多的属于直观几何，而直观几何是一种经验几何或实验几何，因此，儿童获得几何知识并形成空间观念，更多的是依靠他们的动手操作。儿童在这个过程中，通过不断地尝试搭建、选择分类、组合分解等活动来增加、积累自己的几何活动经验，丰富自己的想