2015年年数学八年级期末平行四边形性质和判定.doc【荐】.pdfVIP

2014年初二期末复习 2014.5.22 平行四边形性质和判定综合习题精选 一．解答题 （共30 小题） 1．（2011•资阳）如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE⊥BD 于E，CF⊥BD 于F． （1）求证：BE=DF； （2）若 M、N 分别为 AD、BC 上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF 的形状 （不 必说明理由）． 2．（2011•昭通）如图所示，AECF 的对角线相交于点O，DB 经过点O，分别与AE，CF 交于B，D． 求证：四边形ABCD 是平行四边形． 3．（2011•徐州）如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足 分别为E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC 与BD 交于点O，求证：AO=CO． 4．（2011•铜仁地区）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，DE、DF 是△ABC 的中位线， 连接EF、AD．求证：EF=AD． 石家庄初中组群号292381616 1 2014年初二期末复习 2014.5.22 5．（2011•泸州）如图，已知D 是△ABC 的 AB 上一点，CE∥AB， DE 交AC 于点O，且OA=OC，猜想线段CD 与线段AE 的大小关系和位置关系， 并加以证明． 6．（2010•恩施州）如图，已知，ABCD 中，AE=CF，M、N 分别是DE、BF 的中点． 求证：四边形MFNE 是平行四边形． 7．（2009•永州）如图，平行四边形ABCD，E、F 两点在对角线BD上，且BE=DF，连接 AE，EC，CF，FA． 求证：四边形AECF 是平行四边形． 8．（2009•来宾）在ABCD 中，分别以AD、BC 为边向内作等 △ADE 和等 △BCF，连 接BE、DF．求证：四边形BEDF 是平行四边形． 石家庄初中组群号292381616 2 2014年初二期末复习 2014.5.22 9．（2006•黄冈）如图所示，DB∥AC，且DB= AC，E 是AC 的中点，求证：BC=DE． 10．（2006•巴中）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P 自点A 向D 以1cm/s 的速度运动，到D 点即停止．点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动， 到B 点即停止，直线PQ 截梯形为两个四边形．问当P，Q 同时出发，几秒后其中一个四 形为平行四边形？ 11．（2002•三明）如图：已知D、E、F 分别是△ABC 各边的中点， 求证：AE 与DF 互相平分． 12．已知：如图，在ABCD 中，对角线AC 交BD 于点O，四边形AODE 是平行四边形． 求证：四边形ABOE、四边形DCOE 都是平行四边形． 石家庄初中组群号292381616 3 2014年初二期末复习 2014.5.22 13．如图，已知四边形ABCD 中，点E，F，G，H 分别是AB、CD、AC、BD 的中点，并 且点E、F、G、H 有在同一条直线上． 求证：EF 和GH互相平分． 14．如图：ABCD 中，MN∥AC，试说明MQ=NP． 15．已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD相交于点O，EF 经过点O 并 且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H 分别为OA，OC 的中点．求证：四边形EHFG 是平行四边形． 石家庄初中组群号292381616 4 2014年初二期末复习 2014.5.22 16．如图，已知在ABCD 中，E、F 是对角线BD 上的两点，BE=DF，点G、H 分别在BA 和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG． （1）求证：四边形GEHF 是平行四边形； （2）若点G、H 分别在线段BA 和DC上，其余条件不变，则 （1）中的结论是否成立？