2015年年数学建模A题论文【荐】.pdfVIP

储油罐的变位识别与罐容表的标定 摘 要 本文是一个储油罐的变位识别与罐容表标定问题，通过对罐体容量的计算，得出 罐体的储油量与油位高度的一个数学模型。 问题一：分别对不变位和变位两种情况建立模型，然后把理论储油量与实际储油 量的差别建立一个跟油位高的函数关系式，整合到理论模型中，减少误差，从而得出 不变位罐体的储油量与油位高度的最终数学模型 纵向变位4.1°的储油量与油位高度的一个数学模型为文章正文中的公式（6）。 通过这个我们知道由于油罐发生变位，使得通过油位高得到的储油量要比实际储油量 要高。并根据储油量与油位高的数学模型建立不变位和变位4.1°的间隔位1cm的罐 容表标定值（见附件）。 然后针对一般纵向倾斜 ，我们分五种情况进行分析，分别得出五种情况下，储 α 油量与油位高的数学模型，罐体变位后使得罐容表的结果要比实际储油量要高。 问题二：进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。把储油罐分成中间的圆柱体 和两边的球冠体分别求解。中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。在计 算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。根据几何关系，可 以得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间 的一般关系。再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。 1 目录 第一部分 问题重述………………………………………………………………（3） 第二部分 模型假设………………………………………………………………（4） 第三部 符号说明………………………………………………………………（4） 第四部分 问题分析与模型的建立及拟合……………………………………（4-18） 1.问题一 ………………………………………………………………………(4-13) （1）变位前储油量与油位高度的关系模型…………………………………（4-7） （2）变位后油位高度与储油量的关系………………………………………（7-13） ①当液面盖住全部罐底时………………………………………………（7-8） ②当液面未盖住全部罐底，但油位表示数h 仍大于0…………………（8-9） 0 ③当油液面漫过了油罐下陷端顶点但未漫过油位探针所在孔处时……（9） 2.05 ④当储油量大于v = 0.4πab+ sdL时………………………………（9-10） 3 ∫0 0.4 ⑤当储油量小于v = sdL时……………………………………（10-11） 4 ∫0 （3）罐体变位后对罐容表的影响…………………………………………（11-13） 2.问题二………………………………………………………………………（13-18） （1）球冠体内储油量的计算球冠体内储油量的计算………………………（13-15） （2）球冠体内储油量的计算中间圆柱体内储油量的计算…………………（15-16） （3）参数 ， 的确定……………………………………………………（16-18） α β 第五部分 模型的评价与推广……………………………………………………（19） 1.模型的评价………………………………………………………………………（19） 2.模型的推广………………………………………………………………………（19） 第六部分 参考文献………………………………………………………………（20） 第七部分 论文作者…………………………………