2015年年普通高等学校招生全国统一考试新课标II卷(数学文)【荐】.docVIP

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国2卷） 文科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜，则AB= (A) （B） （C） (D) 【答案】B 【解析】 把M=｛0,1,2}中的数,代入等式，经检验x=2满足。所以选B. (2) （A） （B） （C） (D) 【答案】B 【解析】 （3）函数在处导数存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的极值点，则 （A）是的充分必要条件 （B）是的充分条件，但不是的必要条件 （C）是的必要条件，但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件 【答案】C 【解析】 （4）设向量,满足，，则a·b= （A）1 （B） 2 （C）3 (D) 5 【答案】A 【解析】 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和= （A） （B） （C） (D) 【答案】A 【解析】 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与 原来毛坯体积的比值为 （B） （C） (D) 【答案】 C 【解析】 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D） 【答案】 C 【解析】 （8）执行右面的程序框图，如果如果输入的x，t均为2，则输出的S= （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 【答案】 D 【解析】 （9）设x，y满足的约束条件，则的最大值为 （A）8 （B）7 （C）2 （D）1 【答案】 B 【解析】 （10）设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则= （A） （B）6 （C）12 （D） 【答案】 C 【解析】 （11）若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】 D 【解析】 （12）设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 【答案】 A 【解析】 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。 填空题：本大概题共4小题，每小题5分。 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 【答案】 【解析】 函数 —2的最大值为_________. 【答案】 1 【解析】 （15）已知函数的图像关于直线=2对称，=3，则_______. 【答案】 3 【解析】 （16）数列满足=，=2，则=_________. 【答案】 【解析】 解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 （本小题满分12分） 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。 【答案】 (1) (2) 【解析】 （1） (2) （本小题满分12分） 如图，四凌锥p—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA上面ABCD，E为PD的点。 （I）证明：PP//平面AEC; (II)设置AP=1，AD=,三凌 P-ABD的体积V=，求A到平面PBC的距离。 【答案】 (1) 省略 (2) 【解析】 （1） 设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中，中位线EG//PB,且EG在平面AEC上，所以PB//平面AEC. (2) （本小题满分12分） 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，