2015年年普通高等学校招生全国统一考试新课标II卷(数学文)【荐】.docVIP

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2014年普通高等学校招生全国统一考试(全国2卷) 文科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛|--﹜,则AB= (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 把M={0,1,2}中的数,代入等式,经检验x=2满足。所以选B. (2) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】 (3)函数在处导数存在,若p:f‘(x0)=0;q:x=x0是的极值点,则 (A)是的充分必要条件 (B)是的充分条件,但不是的必要条件 (C)是的必要条件,但不是 的充分条件 (D) 既不是的充分条件,也不是的必要条件 【答案】C 【解析】 (4)设向量,满足,,则a·b= (A)1 (B) 2 (C)3 (D) 5 【答案】A 【解析】 等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和= (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】 如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm), 图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件 由一个底面半径为3cm,高为6c m的圆柱 体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与 原来毛坯体积的比值为 (B) (C) (D) 【答案】 C 【解析】 正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC中点,则三棱锥的体积为 (A)3 (B) (C)1 (D) 【答案】 C 【解析】 (8)执行右面的程序框图,如果如果输入的x,t均为2,则输出的S= (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 【答案】 D 【解析】 (9)设x,y满足的约束条件,则的最大值为 (A)8 (B)7 (C)2 (D)1 【答案】 B 【解析】 (10)设F为抛物线的焦点,过F且倾斜角为的直线交于C于两点,则= (A) (B)6 (C)12 (D) 【答案】 C 【解析】 (11)若函数在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 【答案】 D 【解析】 (12)设点,若在圆上存在点N,使得,则的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 【答案】 A 【解析】 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个考试考生都必须做答。第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答。 填空题:本大概题共4小题,每小题5分。 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______. 【答案】 【解析】 函数 —2的最大值为_________. 【答案】 1 【解析】 (15)已知函数的图像关于直线=2对称,=3,则_______. 【答案】 3 【解析】 (16)数列满足=,=2,则=_________. 【答案】 【解析】 解答题:解答应写出文字说明过程或演算步骤。 (本小题满分12分) 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2. (I)求C和BD; (II)求四边形ABCD的面积。 【答案】 (1) (2) 【解析】 (1) (2) (本小题满分12分) 如图,四凌锥p—ABCD中,底面ABCD为矩形,PA上面ABCD,E为PD的点。 (I)证明:PP//平面AEC; (II)设置AP=1,AD=,三凌 P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离。 【答案】 (1) 省略 (2) 【解析】 (1) 设AC的中点为G, 连接EG。在三角形PBD中,中位线EG//PB,且EG在平面AEC上,所以PB//平面AEC. (2) (本小题满分12分) 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,

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