2015年年研究生数学建模优秀论文B2【荐】.pdfVIP

参赛密码 （由组委会填写） 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛 学 校 东南大学 参赛队号 1.王立坤 队员姓名 2.王涛 3.张骏 参赛密码 （由组委会填写） 第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛 题 目 功率放大器非线性特性及预失真建模 摘 要： 信号的功率放大器是电子通信系统的关键器件之一，功放的输出信号相对于输入信 号可能产生非线性变形，这将带来无益的干扰信号，研究其机理并采取措施改善，具有 重要意义。预失真技术是被研究和应用较多的一项新技术。本文通过分别利用无记忆非 线性功放和记忆非线性功放的实测数据用数学方法对其分别进行建模，而后使用前置预 失真方器的方法改善功放的非线性特性，并对其中预失真器的建模做了研究，效果和误 差也进行观测和估计。 对于问题 （1），我们使用了无记忆多项式模型对已给出输入输出数据的功放进行建 模，通过计算 1 到 100 的不同阶数的拟合结果与原始输出数据间的归一化均方误差 NMSE 值来进行判定，最终确定最优阶数为K=44 阶，NMSE 值为-64.1830dB 。之后我 们以功放的逆的形式建立预失真器的多项式模型，为了满足“输出幅度限制”和“功率最 大化”约束条件的限制而调整模型，加入增益控制参数 G，以预失真器最大输出值不超 过给定输入信号最大值为限制条件，求出模型最佳增益参数G= 1.8265。在此增益下计算 得到预失真模型，进行预失真补偿后的功放输出与理想线性输出的归一化均方误差 NMSE=-45.2490dB dB 。 对于问题 （2 ），我们首先使用了便于计算的“和记忆多项式模型”对记忆型非线性 功率放大器进行建模。通过最小二乘估计法计算出多项式模型中的系数矩阵。在此过程 中，我们研究了如何确定最优的阶数K 和最佳记忆深度 M ，以获得模型输出与原始输 出的归一化均方误差（NMSE ）最小，遍历有哪些信誉好的足球投注网站各K/M 组合值，最终在综合考虑计算量 1 和精度的情况下选择了阶数K=5 ，记忆深度M=4 。在此参数下对功放进行建模，得到模 型输出与实际输出的NMSE=-45.6805 dB 。接着，我们使用了间接学习型结构对预失真 器进行了建模。同样，为了满足“输出幅度限制”和“功率最大化”约束条件的限制而调整 模型，加入增益控制参数G，以预失真器最大输出值不超过给定输入信号最大值为限制 条件，求出模型最佳增益参数G=9.4815 。在此增益下计算得到预失真模型，进行预失真 补偿后的功放输出与理想线性输出的归一化均方误差NMSE=-42.375418120016650 dB 。 最后，