2015年年＂全国大学生数学建模竞赛＂校内选拔赛试题封面及模板【荐】.docVIP

2013年＂全国大学生数学建模竞赛＂ 例文分析 2013年5月日日 2）请将本组联系人（队长）填写在第一行，组委会默认第一个同学为队长。 3）竞赛时间：2013年5月24日上午8点—29日上午8点； 4）本文档务必于5月29日上午8点之前，以附件形式发到大赛专用邮箱：ldumcm2013@163.com, 逾期视为自动放弃。 数学院 2013.5.24 特别注意：最终提交论文word2003文件命名方式为： 试题类型-编号（如有）-姓名1-姓名2-姓名3 如：第3组的张三、李四、王五选了A题，命名为：A03-张三-李四-王五 （如果没有编号，略去编号部分，其他相同） ******************** 上述命名说明看后删除 ****************** 论文模板 AIDS疗法的评价及疗效的预测模型(换为自己的题目) 摘要：对给定的统计数据，首先进行归一化处理，使各指标间具有可比性与度量上的一致性。 针对问题一，考虑到不同人群自身健康状况的不同以及对疗法反应的不同，采用聚类分析方法将样本分成三类。然后，采用二次指数平滑法分别预测出CD4、HIV指标。为得到综合的疗效指标，本文对两项指标进行加权平均。 最后，预测出第一类病人应于第25周停药；第二类应于第34周停药；第三类应于第24周停药。 针对问题二，略 为分析二次指数平滑法预测模型的精度，本文引入预测标准误差，结果显示，二次指数平滑预测模型精度很高。 关键词：归一化；聚类分析；二次指数平滑法；多目标模糊综合评价决策法 1 问题的提出 2 条件的假设与符号的约定 2.1条件的假设 2.2 符号的约定(符号、公式最好用公式编辑器软件Mathtype，可自行有哪些信誉好的足球投注网站下载安装) ：原始检测数据通过聚类分析的类群； ：原始检测数据通过人为划分成的类群； ：检测AIDS患者体内指标的时刻，以周为单位； ：AIDS患者体内的CD4免疫细胞的含量，单位：个/微升；其中为数据归一化处理后的值； 3 问题的分析 3.1问题一 附件1数据从时间变化上说明，同时服用3种药物（zidovudine, lamivudine,indinavir）的356名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度变化情况。对疗效预测之前，主要对给定指标（CD4与HIV浓度）进行处理。问题一的解答过程，考虑以下要求： 1）为使CD4浓度具可比性，应对其进行极差化处理； 2）在对HIV浓度进行极差化处理之前，应先对其进行极小化处理； 3）为得到综合的疗效指标，应对两项指标（归一化后CD4与HIV指标）加权平均，考虑到本文的要求，应使HIV指标的权重稍微大些； 3.2问题二 3.3问题三 4 模型的建立及求解 4.1 问题一 4.1.1 数据归一化处理 为保证建模的质量与系统分析的正确性，对收集来的原始数据必须进行预处理。对所有检测数据进行归一化处理，使各病人间的CD4和HIV浓度具可比性。设时刻某病人的CD4和HIV浓度分别为和。 1）CD4浓度的归一化： 对所有的CD4浓度作百分比变换得 2）HIV浓度的归一化： 考虑度量指标的一致性，首先作倒数变换，然后作百分比变换，即得 4.1.2 图1 疗效随时间的变化趋势 由上图易知，此类AIDS患者开始进行药物治疗时，疗效显著，随后稍微有变坏的趋势，但短时间内有逐步回升，波动数次后在第25周，疗效达到最好，随后有下降趋势。因此，第一类AIDS患者应选择在第25周停药。 4.2.1 将样本分为四个年龄段 AIDS患者对HIV的抵抗能力及药物治疗的效果上，随年龄的不同而有差异。评价四种疗法效果的优劣，首先应尽量消除因年龄不同引起误差。本文按如下标准将数据2中的样本个体分为四类： 类别 1 2 3 4 划分标准 由此可得到如下图所示的16组数据样本 表2 隶属度表 评价指标 疗法1 疗法2 疗法3 疗法4 类群1 CD4指标 0.6304 0.5164 0.7391 0.6419 CD4增加速率 0.5348 0.5771 0.7440 0.5622 类群2 CD4指标 0.3089 0.3362 0.6098 0.7602 CD4增加速率 0.2513 0.2707 0.3718 0.6296 类群3 CD4指标 0.4840 0.6226 0.6294 0.8552 CD4增加速率 0.4752 0.5050 0.6437 0.7925 类群4 CD4指标 0.5650 0.7402 0.7602 0.7011 CD4增加速率 0.6468 0.6630 0.6296 0.5907 4.3 问题三 5 模型的评价和改进 到目前为止，艾滋病的死亡率仍为100%，人类还远不能治愈该病。医疗工作者仅可以通过抑制HIV的复制，尽量阻止人