2015年广东高考数学(理A)试卷及解答【荐】.docVIP

绝密★启用前 试卷类型： 2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学(科) 本试卷共4页，小题，满分分。考试用时分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2铅笔将试卷类型B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时．请先用2铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的．答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后将试卷和答卡一交回。[来源:Zxxk.Com] 参考公式：锥体的体积公式V=sh其中是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、选择题：本大题共小题每小题5分满分分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符题目要求的． {x|-2＜x＜1},B=A={x|0＜x＜2},则集合A∩B= ( D ) A.{x|-1＜x＜1} B.{x|-2＜x＜1} C.{x|-2＜x＜2} D.{x|0＜x＜1} 若复数z1=1+i,z2=3-i,则 ( A ) A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i 3.若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R则 A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数g(x)为奇函数 [来源:Zxxk.Com] 4．已知数列{}为等比数列是它的前n项和,若且与2的等差中项为则=A．35 B．33 C．3l D．29 ”是“一元二次方程有实数解”的 ( A ) A.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 如图1，为正三角形，， 则多面体的正视图(也称主视图)是 已知随机量X服从正态分布N（3,1），且P（2≤X≤4）=0.6826，则P(X＞4)= ( B ) A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红橙 黄绿蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 ( C ) A.1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒 填空题：本大题共小题．考生作答小题．每小题5分，满分分 必做题(～13题) 函数，f(x)=lg(x-)的定义域是．若向量=(1,1)，=(，)，=(，)满足条件(—)·=-2，则x=11.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a=1，b=，A+C=2B，则sin= 1 . 12.若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是. 13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为，…， (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若，分别为1，，则输出的结果s为 选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） （几何证明选讲选做题）如图3，,OAP=30°则CP= . （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线的极坐标为. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分l4分） ，，，，． （12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，……，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量, 在上述抽取的40件产品中任取