2015年数学建模国赛A题优秀获奖论文【荐】.pdf

2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D 中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 西安电子科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 欧阳照玮 2. 李娟 3. 王小磊 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月 9 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 城市表层土壤重金属污染分析 摘 要 本文围绕城市表层土壤重金属污染问题，对土壤重金属的污染程度、污染的 主要原因、污染源的确定等问题分别建立了模型，并对结果进行了详细的分析。 针对问题一，运用地统计学中的Kriging 插值法对8 种重金属元素的分布进 行模拟。对每一种重金属元素，分别建立指数、球形和高斯变异模型，选取三种 函数中方均根预测值最小的作为变异函数。运用Matlab 绘制各个元素的三维空 间分布图。随后计算各功能区原始样本点的土壤内梅罗综合污染平均指数，参照 等级划分表确定各功能区的污染程度。结果显示，工业区污染最为严重，其次是 交通区和生活区，公园绿地区和山区尚为清洁，土壤受污染程度最轻。 针对问题二，本文建立因子分析改进模型分析土壤中重金属的来源。运用 SPSS 软件对8 种重金属进行主成分分析，得到3 个主因子。累积变异量达到了 70.941%。将8 种金属分为三类：Pb,Cu,Cr,Ni,Cd,Zn 的污染受到人类的工业生 产的影响非常明显；Pb 和Hg 的分布主要是交通工具尾气排放的影响；As 的分布 和自然界中成土作用有关，受人类影响较小。 针对问题三，首先对土壤中重金属元素建立一维对流弥散方程，求解得到原 方程参数值及浓度分布公式。取不同的扩散时间，分析各地区重金属元素含量变 化，得到重金属污染物的传播特性。最后，寻找每种重金属元素的非正常极大值 区域，并采用局部有哪些信誉好的足球投注网站的方法，利用实际数据拟合浓度分布公式，选取四个方向 拟合优度均符合条件的点，作为该区域内的污染源。最终得到重金属的23 个点 污染源。 针对问题四，加入对污染通过大气传播的途径的考虑，建立高斯扩散模型。 与问题三的模型相结合，与实际情况相结合考虑重金属污染的传播扩散受风速、 风向、降水、水流等因素的影响。 最后，对模型进行了评价，分析了模型的优缺点，针对如何更准确找到污染 源给出了自己的结论。 关键词： Kriging 插值 变异函数 内梅罗综合污染指数 因子分析 对流弥 散方程