2015年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B卷论文【荐】.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年___月___日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 交巡警服务平台的设置与调度 摘要 “交巡警服务平台的设置与调度”是根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的问题。我们运用数学的集合、图论、运筹学等基本理论，通过CAD软件绘出A区平面图并计算出各条道路的距离，以此作为基本数据，运用集合的覆盖知识，结合交巡警服务平台到各节点所需要的时间，再联系实际每个节点的案件发生率以及人口密度来合理的分配各平台的管辖范围。运用Dijkstra最优路径算法求出各警务平台到13条交通要道出口的最短距离，采用二部加权图设计出两种调度算法。以每个平台点为圆心，以适当的半径画圆，在圆之外的节点或是圆内节点过多的平台点，分析处理，按照决策论和覆盖来确定所增加平台的数量和位置。以A区为例，对全市的交巡警服务平台设置的合理性作出判断，其中考虑到工作量，工作效率，采用正态分布模型。考虑罪犯逃逸的速度以及全市范围内的交巡警服务平台的位置，采用Dijkstra最优路径算法和树以及运筹用学的原理，拿出合理的调度方案，防止罪犯出城。 关键词：Dijkstra最优路径算法 调度方案 调度算法 二部图 树 运筹学 正态分布模型 决策论 覆盖 问题重述 “有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。 试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。 对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。 根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。 （2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分