2015年～2015年学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学高二下学期数学期中考试试题(理科)(全解全析)【荐】.docVIP

绝密★启用前学科网 2012～2013学年宁夏回族自治区石嘴山市光明中学学科网 高二第二学期期中考试数学理科试题全解全析学科网 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。 命题教师：孟献君 考试时间：2013年4月28日 上午9:40～11:40 学科网学科网第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数（为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【解析】，故选择A。 2. 若将6本不同书放到5个不同盒子里，有多少种不同放法（ ） A． B． C．D． 【解析】根据分步乘法计数原理得不同放法有种，选择C。 3. 已知，若，则（ ） A． ．． D． ， 若，则，解得，故选择D。 4. 曲线在点处的切线的斜率为（ ） A．2 B．1 C —2 D．—1 【解析】因为，所以，故选择B。 5．设是函数的导函数, 的图象如右图所示， 则的图象最有可能的是（ ） 【解析】根据导数正负与单调性的关系知，在上和上为增函数， 在（0，2）上为减函数，所以选择C。 6．函数有极小值－1，极大值1 ．极小值－2，极大值3极小值－2，极大值2 ．极小值－1，极大值3 ， 当时，；当时，；时，。 所以当时，；当时，，所以选择D。 7．二项式展开式中的常数项为（ ） A．－1320　　　　　 B．1320　　　　　　　　C．－220 D．220 【解析】，令，解得。 所以常数项为，故选择C。 8. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A．20种 B．30种 C．40种 D．60种 【解析】不同的安排方法共有，故选择A。 9. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ） A． B． C． D． 【解析】直线，x=2，曲线及x轴所围图形的 面积如图所示，根据定积分的几何意义， 知面积， 所以选择D。 10．设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数 均有，则的值为（ ） x 1 2 3 4 5 f(x) 4 1 3 5 2 A．1 B．2 C． 4 D．5 【解析】由表格知， ，，， ，所以，故选择B。 11．若曲线在x=处的切线与直线互相垂直，则实数等于（ ） A．2 B．1 C —2 D．—1 【解析】，， 所以，，因此选择A。 12．已知函数的图象在点A（1，）处的切线与直线平行， 若数列的前项和为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【解析】由已知得，，解得，所以， 因此， …， 故选择B。 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上. 是虚数单位，计算 。 【解析】。 【答案】－1。 14. 过原点作曲线的切线，则切线斜率是 。 【解析】设切点为（，），则。 解得，所以切线斜率。 【答案】。 15. 如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求 相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择， 则不同着色方法有 种。 【解析】（1）区域2和区域4同色，区域3和区域5不同色，有种； （2）区域2和区域4不同色，区域3和区域5同色，有种； （3）区域2和区域4同色，区域3和区域5同色，有种。 因此不同着色方法共有72种。 【答案】72。 16．设，则展开式中含项的系数是_____ 【解析】。 二项式的通项为， 令，解得，所以展开式中含项的系数是。 【答案】40。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17．在点（1，－3）处的切线方程。 【解析】易判断点(1，-3)在曲线上， 故切线的斜率， ∴切线方程为，即。 18．（本题满分12分）实数m取什么值时，复数是：（1）