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定轴轮系的传动比计算 主 讲 人: 李 佩 玲 1、根据轮系中各轴几何轴线是否固定，轮系分为哪几类？ 2、什么是定轴轮系？ 二、定轴轮系的传动比计算 i1k= 2、内啮合时，两轮转向相同，其传动比规定为正，以“+”号表示 * * * 授课班级: 07数控1 复习： 答：根据轮系中各轴几何轴线是否固定，轮系分为定轴轮系、周转轮系和混合轮系三类。 答：轮系在传动中，所有齿轮的几何轴线的位置都是固定的轮系称为定轴轮系。 电子教鞭 轮系的传动比是轮系中首端主动轮与末端从动轮的转速比。 式中：n1轮系中的首端主动轮的转速 nk轮系中的末端从动轮的转速 n1 — nk 一、一对齿轮副的传动比计算公式 i12= — n1 n2 电子教鞭 = — z2 z1 1、外啮合时，两轮转向相反，其传动比规定为负，以“-”号表示 i12= n1 n2 — = - — z2 z1 i12= n1 — n2 = + — z2 z1 电子教鞭 3、如下图为一定轴轮系，齿轮1为首端主动轮，齿轮7为末端从动轮，求该轮系的传动。由图可知各对齿轮的传动比为 i12= — n1 n2 = - — z2 z1 i34= — n3 n4 = + — z4 z3 i56= — n5 n6 z6 z5 i67= — n6 n7 z7 z6 将以上各式按顺序连乘，得 i12? i34?i56?i67=— ? — ? — ? — = (- —) ? (+—) ?(- —) ?(- —) n1 n2 n3 n4 n5 n6 n6 n7 z2 z1 z4 z3 z6 z7 z6 z5 = - — = - — 电子教鞭 主动 从动 主动 从动 主动 从动 \主动 从动 由上述分析可知，定轴轮系传动比的计算公式为 i1k= n1 — nk = (-1)m 所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积 ——————————— 所以，定轴轮系的传动比等于组成该轮系的若干对齿轮的传动比的连乘积 i17= — =i12?i34?i56?i67= (-1)3 ———— n1 n7 z2z4z6z7 z1z3z5z6 4、若已知定轴轮系的传动比i1k和轮系首轮的转速n1，轮系的末轮nk的公式转换如下： i1k= — n1 nk nk= — n1 i1k 即： nk= — = —————————————— n1 i1k n1?(所有主动轮齿数的连乘积) (-1)m?(所有从动轮齿数的连乘积) 电子教鞭 nk= —————————————— (-1)m?(所有从动轮齿数的连乘积) n1?( 所有主动轮齿数的连乘积) 三、在定轴轮系的计算公式中应注意的问题 1、若轮系中有圆锥齿轮或蜗杆蜗轮等齿轮传动，它们的轴线不相互平行的，不存在转向相同或相反问题，只能用画箭头的方法确定，其传动比的大小按上面公式去掉(-1)m项计算。 电子教鞭 2、如下图，当轮系中齿轮是单数的时候，存在一个惰轮。惰轮的存在只改 变了末轮的方向，不能改变传动比。 i12= — n2 n1 = - — z1 z2 i34= — n3 = + — z3 n4 z6 z4 = - — i56= — n5 n6 z5 n6 n7 z7 z6 = - — i67= — i17= — =i12?i34?i56?i67= (-1)3 ———— n1 n7 z2z4z6z7 z1z3z5z6 电子教鞭 四、例1 如图3-70所示的轮系中，运动由齿轮1输入，齿轮5输出，已知齿数z1=18、z2=87、z3=28、z4=20、z5=84，试求此轮系的传动比。 解： i15= — = (-1)m———— n1 n5 z2 z1 = (-1)2 x ————— 87x20x84 18x28x20 例2 假设在例1题中的轮系，已知首轮n1=390 r/min为，轮系的传动比i15为14.5，试求此轮系末端齿轮5的转速n5为多少转每分。 计算结果为正，表示末端齿轮5与首端齿轮1的转向相同 解： n5= — = —— n1 i15 290 14.5 得到轮系末端齿轮5的转速n5为20转每分。 = 20 (r/min) = 14.5 z4 z5 z3 z4 电子教鞭 五、课堂练习： 1.在定轴轮系中，设轮1为起始主动轮，轮K为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式是i1k=_________。 A.轮1至轮K间所有从动轮齿数的连乘积 / 轮1至轮K间所有主动轮齿数的连乘积 B.轮1至轮K间所有主动轮齿数