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第二章 利息及等值的计算 一、现金流量及现金流量图 现金流量的表示方法 现金流量表 现金流量图 就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。 大小：现金流量的大小与其长短成比例； 方向：流入 ，流出 ； 作用点（时间点）：现金流发生的时间点。 水平线时间标度，一般以年为单位（季、半年、 月、日）。 现金流量图的立足点 如某企业4个月前存入银行1000万元，现在取出1050万元。这笔财务活动可以做出两个现金流量图 现金流量图的立足点 习题1 习题2 某建设项目建设期两年，第一年投资1000万元，第二年投资800万元；第三年投产，投产期一年，销售收入为600万元，总成本费用为350万元，其中经营成本为200万元；达产后，每年销售收入为800万元，总成本费用为450万元，其中经营成本为300万元，项目残值为100万元，寿命期为10年，试画出该项目的现金流量图。 累计净现金流量图 二、资金的时间价值 三、资金等值及相关概念 数量相同的两笔资金，由于发生在不同时间点上，而具有不同的价值。 另一方面，不同时间点上的两笔数量不同的资金，可能具有相同的价值。 资金等值：是指在时间因素的作用下，在不同的时间点绝对值不等的资金而具有相同的价值。 现金流量等值：在时间因素的作用下，两笔现金流量具有相同的价值。 资金等值计算的有关概念 1、时值（time value）与时点 资金的数值由于计算利息和随着时间的延长而增值，在每个计息期期末的数值是不同的。在某个资金时间节点上的数值称为时值。现金流量图上 ，时间轴上的某一点称为时点。 资金等值计算的有关概念 2．现值（P：present value） 又称期初值，是指发生在（折算为）时间序列起点处的资金值。时间序列的起点通常是评价时刻的点，即现金流量图的零点处。 3．终值（F：future value） 即资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。 4．年金（A：annuity） 年金是指一定时期内每期有相等金额的收付款项，如折旧、租金、利息、保险金养老金等通常都采取年金形式。年金有普通年金、预付年金和延期年金之分。 四、资金等值计算公式 计算利息的两种方法 （一）单利法 单利法是以本金为基数计算资金的时间价值（即利息），不将利息计入本金，利息不再生息，所获得利息与时间成正比。 单利计息的利息公式为 I＝P·n·i (4-1) 单利计息的本利和公式为： F＝P·（1+n·i） （二）复利法 复利法是在单利法的基础上发展起来的，它克服了单利法存在的缺点，其基本思想是：将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金来计算下一期的利息，也就是利上加利的方法。 利息计算公式为： In＝i·Fn-1 (4-3) 式中 Fn-1——第n-1 期期末的本利和 复利计算本利和的计算公式 F1＝P(1＋i) F2＝P(1＋i) (1＋i) F3＝P(1＋i) (1＋i) (1＋i) … Fn-1＝P(1＋i)n-1 Fn＝P(1＋i)n 相关例题 1、单利法 ： F＝P·(1+n·i) ＝50,000×(1+3×8％)＝62,000（元） 2、复利法： F＝P(1＋i)n ＝50,000×(1＋8％)3＝62,985.60（元） 说明：复利 的力量 i=10%，1000的本利和 T 单利 复利 1 1100 1100 10 2000 2594 50 6000 117391 100 11000 200 21000 2 * 1011 资金等值计算的基本公式 前提条件：利率周期=计息周期 在等额支付类型中还有一个隐含条件： 利率周期=计息周期=支付期 利率周期：表示计算利息的时间单位，称为利率周期 计息周期：计算利息的时间间隔（多长时间计算一次利息） 支付期：现金收付的时