(电大2010年秋)经济数学基础形成性考核册参考答案【荐】.doc

经济数学基础形成性考核册参考答案 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1) (2). 原式= (3). 原式= = = (4).原式== (5).原式= = (6). 原式= = = 4 2.(1) 当 (2). 函数f(x)在x=0处连续. 3. 计算下列函数的导数或微分 (1). (2). (3). (4). = (5). ∵ ∴ (6). ∵ ∴ (7).∵ = ∴ (8) (9) = = = (10) 2. 下列各方程中y是x的隐函数，试求 (1) 方程两边对x求导： 所以 (2) 方程两边对x求导： 所以 3.求下列函数的二阶导数： (1) (2) 经济数学基础作业2 一、填空题： 1. 2. 3. 4. 0 5. 二、单项选择： 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 三、计算题： 1、计算极限 (1) 原式= = (2) 原式= = (3) 原式= (4) 原式= (5) 原式= = (6) 原式= (7) ∵(+) (-) 1 (+) 0 ∴原式= (8) ∵ (+) 1 (-) ∴ 原式= = = 2.计算下列定积分： (1) 原式= = (2) 原式= = (3) 原式= = (4) ∵ (+) (-)1 (+)0 ∴ 原式= = (5) ∵ (+) (-) ∴ 原式= = (6) ∵原式= 又∵ (+) (-)1 - (+)0 ∴ = 故：原式= 经济数学基础作业3 一、填空题 1. 3. 2.. 3. . 4. . 5. . 二、单项选择题 1. C． 2. A ． 3.　C． 4. A． 5. B ． 三、解答题 1． （1） 解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式= 2．解：原式== 3．解：= 4．解： 所以当时，秩最小为2。 5．解： 所以秩=2 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1） 解： 所以。 （2） 解： 所以。 7．解： 四、证明题 1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。 证明：∵ ， ∴ 即 ，也与可交换。 2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。 证明：∵ ∴ ，是对称矩阵。 3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。 证明：充分性 ∵ ，， ∴ 必要性 ∵ ，， ∴ 即为对称矩阵。 4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 证明：∵ ， ∴ 即 是对称矩阵。 经济数学基础作业4 一、填空题 1.. 2.，， 小 3. . 4. 4 . 5.. 二、单项选择题 1. B． 2. C． 3. A ． 4. D ．5. C ． 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1)解：原方程变形为： 分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为： （2）解：分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为： 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）解：原方程的通解为： *（2）解：原方程的通解为： 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) 解：原方程变形为： 分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为： 将代入上式得： 则原方程的特解为： (2)解：原方程变形为： 原方程的通解为： 将代入上式得： 则原方程的特解为： 4.