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* 一次函数复习 2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点 （0， ),（ ,0 )的 . 一.知识要点： 1.一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b___时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 4.正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k0时，图象过 象限； y随x的增大而 . 　　⑵当k0时，图象过 象限； y随x的增大而 . 一、三 增大 二、四 减小 5.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k0时，y随x的增大而_________. 　　⑵当k0时，y随x的增大而_________. 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0) 的草图回答出各图中k、b的符号： 增大 减小 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 k___0 b___0 y x O y x O y x O y x O 1.已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ） A.第一二三象限 B.第一三四象限 C.第一二四象限 D.第二三四象限 2.已知正比例函数y=(2m -1)x的图象上两点A（x1，y1）B（x2，y2）当x1 x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ） A.m B.m C. m 2 D.m 0 B A 例题选讲: 3.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是 -3≤x≤6 ，相应函数值的取值范围是 -5≤y≤-2，则这个函 数的解析式为 . 4.在下列直角坐标系中,一次函数 的图象可能是 （ ） X y O 2 （A） （B） （C） （D） y O 4 X X y O -4 y O 2 X B 变式: 1.一次函数y=-2kx+4k与x轴交点坐标是 . 2.无论k为何值时,一次函数y=-2kx+4k的图象一定过点 . (2,0) (2,0) 5.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 6.若一次函数y=(a-1)x+b+2的图象不过第三象限 则 a . b . y x O a-10 b+2≥0 1 ≥-2 7.已知直线y=2x-3上有一点P,它到x轴的距离为1,则P点的坐标为 . 到y轴的距离等于1 变式：已知直线y=2x-3上有一点P，它 到坐标轴的距离为1，则符合条件的P点 有 个. (2,1)或(1,-1) (1,-1)或(-1,-5) 3 8.若A（a，6），B（2，3）C（0，2） 三点在同一条直线上，则a的值为 . 变形1： 变形2：若已知A（2004，-4006）,B(2，-2), C（0，2），试判断A、B、C三点是否在同一条直线上？ 在平面直角坐标系中，如果点（X,4)在连结点（0，8）和（-4，0）的线段上，求x的值. 4 （A） X（分） y（米） o 900 20 30 45 X（分） y（米） o 900 20 45 （B） X（分） y（米） o 900 20 45 （C） X（分） y（米） o 900 20 30 （D） 45 9.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后,用15分钟返回家里,下图表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系的是（ ） A 10.如图L甲、L乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm) 与所挂物体重量X(kg)之间的函数关系的图象， 设甲弹簧每挂1kg物体升长的长度为k甲cm，乙 弹簧每挂1kg物体升长的长度为k乙cm，则k甲与 k乙的大小关系是 . y(cm) x(kg) O 8 12 Ｌ甲 Ｌ乙