10.14讲学稿【荐】.doc

14．1．4函数的表示方法 课型：复习课 主备：牛月明 审核：八年级数学组 班级 姓名 教学目标 1．总结函数三种表示方法． 2．了解三种表示方法的优缺点． 3．会根据具体情况选择适当方法． 教学重点 1．认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点． 2．能按具体情况选用适当方法． 教学难点 函数表示方法的应用． 教学过程 一．预习： 1.函数的三种表示方法分别称为 、 、 。 2.你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？ 预习疑难摘要： 二．师生合作、共同探究： 归纳：从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点． 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 × ∨ ∨ × 解析式法 ∨ ∨ × × 图象法 × × ∨ ∨ 从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用． 三、例题与练习 例1：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度． t/时 0 1 2 3 4 5 … y/米 10 10．05 10．10 10．15 10．20 10．25 … 1．由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象． 2．据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 提出问题： 1．函数自变量t的取值范围：0≤t≤7是如何确定的？ 2．2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？ 3．函数的三种表示方法之间是否可以转化？ 四．课堂小结 通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道了函数三种不同表示方法之间可以转化． 其实函数图象与函数性质之间存在着必然联系，我们可以归纳如下： 图象特征 函数变化规律 由左至右曲线呈上升状态．y随x的增大而增大． 由左至右曲线呈下降状态．y随x的增大而减小． 曲线上的最高点是（a，b）．x=a时，y有最大值b． 曲线上的最低点是（a，b）．x=a时，y有最小值b． 五．课堂检测 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数 2.用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数 3.甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒．现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象 教学后记 14.2.1正比例函数 课型：新授：审核级：r； （2）、 m=7．8V； （3）、h=0．5n； （4）、T=-2t． 共同特点： 2、归纳：正比例函数的含义.  3、动手画一画，比一比： 例1画出下列正比例函数的图象，并比较两函数图象的相同点与不同点，归纳其变化规律. （1）、y=2x （2）、y=-2x 填写你发现的规律：两个图象都经过（ ）的一条（ ）.函数y=2x的图象从左向右（ ），经过第（ ）象限；y=-2x的图象从左向右（ ），经过第（ ）象限． 4、做一做： 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较． （1）、y=； （2）、y=－. 5、说一说：正比例函数及其图象有何特征？ 6、想一想：画正比例函数图象最简单的方法是什么？为什么？ 三、通过本节课的学习，谈谈你自己的收获和体会. 四、自我测评： 1、正比例函数的解析式为 ，画正比例函数图象最简单的方法是画经过 和 两点的一条直线即可. 2、写出一个图象经过原点，y随x的增大而减小的正比