11-1.计数资料的统计推断【荐】.ppt

第8章 无序分类变量资料的统计分析 第二节　计数资料的统计推断 一．率的抽样误差 与总体率的估计 案例8-4 2003年，某学校欲了解大学生乙肝表面抗原携带者情况以评价防控措施 随机抽取1000名大学生，做乙肝表面抗原检查，查得乙肝表面抗原阳性者52人，乙肝表面抗原阳性率5.2% 欲用此率推断该校大学生乙肝表面抗原总体阳性率。 （一）率的抽样误差与标准误 在同一总体中按一定的样本含量n抽样,样本率和总体率或样本率之间也存在着差异，这种差异称为率的抽样误差。 率的抽样误差的大小是用率的标准误来表示的。 公式： 题目：某地随机抽取了368名5岁儿童，检查得龋齿患病率为62.50%，试计算该地5岁儿童龋齿患病率的标准误。 案例８-４ n=1000 p=5.2% 乙肝表面抗原阳性率的抽样误差为： （二）总体率的估计 １．点估计 用样本率p作为总体率　的点估计值 如：案例８-４我们用样本率5.2％直接作为总体率的估计值 该方法计算简便，但是没有考虑到抽样误差的大小 ２．区间估计 （１）正态近似法 样本含量n足够大（ n ＞５0）， p和1-p均不太小，且np与n(1-p)均＞5时 ,此时，样本率的分布近似于正态分布，因此可根据正态分布原理估计总体率可信区间，即由下列公式估计： 当α/2=0.05时,u0.05/2=1.96, 总体率?的95%IC：p?1.96Sp , 意义：此区间包括总体率?的概率为 　１-α(９５%) 当α/2=0.01时, u0.01/2 =2.58, 总体率?的99%IC: p?2.58Sp， 意义：此区间包括总体率?的概率为 　１-α(９９%) 问题：CI意义？精密度、准确度如何？ 案例8-4 95%CI: 99%CI: （２） 查表法 当样本含量较小（如n≤50），np或n(1－p) ≤ 5时，样本率的分布呈二项分布，总体率的可信区间可据二项分布的理论求得。 P552附表５百分率的可信区间 案例8-5 某眼科医生在某小学抽取5年级学生32名进行视力测试，测得患近视眼的学生11名。 问题： 1、试估计该校5年级学生近视眼患病率95% 、 ９９％可信区间。 2、如何估计该校5年级学生视力正常率的95%、９９％可信区间。 １．近视率９５％（１９％，５３％） ９９％（１５％，５９％） ２．正常率９５％（４７％，８１％） ９９％（４１％，８５％） 二． 率的u检验 应用条件：n足够大（ n ＞５0）， p和1-p均不太小，且np与n(1-p)均＞5时 。 此时，样本率p也是以总体率为中心呈正态分布或近似正态分布的 。 样本率与总体率的比较u检验 两个样本率的比较u检验 （一）样本率与总体率比较的u检验 u值的计算公式为 案例8-6 有研究者在某地对40岁以上成年女性进行了有关高血压防治的健康教育干预研究，经健康教育两年后，欲进行效果评价。 随机抽取该地40岁以上成年女子1000名，查出高血压患者49例，患病率4.9%。 以往的调查数据显示该地40岁以上成年女性高血压患病率为8.1%。 根据以上资料能否下结论说经过健康教育后，该地40岁以上成年女性高血压患病率有所下降？ 总体率：?0 =8.1％ 样本：含量n=1000, p=4.9% 检查条件是否满足u检验的要求: n50 p和1-p均不太小 　　p=4.9%， １－p=１－4.9%＝ 91.9% n×p及n×(1-p)均大于5 n×p=495.0 ，n×(1-p)=1000-49=9515.0 故采用u检验法. 计算题 根据以往经验，一般胃溃疡病患者有20%(总体率)发生胃出血症状。现某医生观察65岁以上胃溃疡病人152例，其中48例发生胃出血，占31.6%（样本率）。 问老年胃溃疡病患者是否较一般胃溃疡病患者易发生胃出血。 计算结果及判断 （二）两样本率比较的u检验 适用条件为： 两样本n均足够大（ n ＞５0） 两样本p和1-p均不太小（＞５％） 且两样本np与n(1-p)均＞５ 计算公式为 案例8-7 某地调查了50岁以上 吸烟者200人患支气管炎者41人，患病率20.5%；不吸烟者162人中患慢性支气管炎15人，患病率为9.3%。 根据以上资料能否说明吸烟者的支气管炎患病率高于不吸烟者？ 　　吸烟者与不吸烟者慢性支气管炎患病率比较 计算题 某中药研究所试用某种草药预防流感，观察用药组和对照组（未用药组）的流感发病率，其结果下表。问两组流感发病率有无差别？ 　　用药组和对照组流感发病率比较 计算结果 本例n1=100，p1=14%，n2=120，p2=25%，pc=20%，1－pc=80%，代入公式 三．　　检验 Chi-Square Test