2015届初三数学上学期期中考试复习要点【荐】.pdf

培优辅导 初三数学期中复习讲义：一元二次方程、二次函数 2015届 初三数学一元二次方程、二次函数期中复习讲义 一、知识点梳理 （一）一元二次方程 1、一元二次方程的定义 2 、如何判断一个方程是一个一元二次方程： 。 3、直接开平方法： 。 4 、配方法： 。 如何对方程进行配方： 。 5、因式分解法： 。 6、十字相乘法： 。 7、公式法： ，求根公式为： 。 8、①当△＞0 时， ；②当△＝0 时， ；③当△＜0 时， 。 9、根与系数关系：x  x = ；x x 。 1 2 1 2 10、应用题：增长率（降价率）问题，面积问题，利润问题，其它（如数字问题）。 （二）二次函数 1、二次函数的定义： 。 2 、判断一个函数是二次函数的方法是： 。 3、二次函数的三种解析式：①一般式： ②顶点式： ③交点式： 。 4、图像与性质：①当 ＞0 时，开口 ；对称轴为： ；顶点坐标为： ；有最 值； a b b 当 ＞ 时，y 随 的增大而 ；当 ＜ 时，y 随 的增大而 ； x x x x 2 a 2 a ②当 ＜0 时，开口 ；对称轴为： ；顶点坐标为： ；有最 值； a b b 当 ＞ 时，y 随 的增大而 ；当 ＜ 时，y 随 的增大而 ； x x x x 2 a 2 a 5、①当△＞0 时， ；②当△＝0 时， ；③当△＜0 时， 。 6、a , b , c 符号与图像的位置关系： 对二次函数图像的影响是： ；