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第 10 章 应用最广泛的两类控制 算法——PID 和 MPC 教学提示：本章主要学习两类在工业实践中得到广泛而成功应用的控制算法，PID 与 MPC PID 控制虽然简单古老，但在目前现场实际使用的所有控制算法中仍然要占到 85% 以上。与 PID 控制相关的知识是自动控制系统应用的技术基础，在各类工程实践中都可能 会遇到。模型预测控制随计算机数字控制技术 的兴起而得到迅猛发展，特别适合在计算机 控制的系统上运行，在石油化工行业已经获得 了巨大的收益。在处理各类操作变量和输出 变量约束方面，MPC 有显著的优点，可以推广到多变量控制系统、非线性控制系统、混杂 控制系统等，而这些控制系统的稳定性、性能指标和鲁棒性等又都是目前控制理论与控制 工程研究的前沿课题 教学要求：本章让学生了解 PID 和 MPC 控制器组成的原理。应重点掌握 PID 三参数 的物理意义、整定方法和抗积分饱和的方法；理解 MPC 问题构成三要素：模型预测、滚动 优化和反馈校正的原理以及掌握 MATLAB 工具箱 MPC 的使用 10.1 PID 控制算法 在工程实践中应用最为广泛的控制规律是比例、积分、微分控制，简称 PID 控制。PID 控制器问世至今已有近 70 多年的历史，它以其结构简明、操作便捷、性能优越而成为工业 控制的主要技术之一。为了实现期望的控制效果，PID 控制中既可以 P 、PI 、PD 、PID 的 形式出现，也有一些其他的变形。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其 中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。在算法实现方面，可以用硬件制造， 而在直接数字控制(DDC) 中、集散控制系统(DCS)或在嵌入式系统中，则是计算 PID 解析表 达式的一段软件程序。人们已经注意到，PID 算式与人类在早期使用电阻、电容和电感三 种基本模拟器件，所能制造出的最简单电子线路有对应关系，反映了当时的科学技术水平 和人类控制人造技术过程的思想。与目前基于过程模型的各类高级控制算法不同，PID 采 用了一类相对固定的结构，通过调整三参数 (K ,T ,T ) 以适应各种各样的受控对象。它由于 p i d 用途广泛，经历了气动、电动(模拟器件、集成电路、软件程序、嵌入式)等不同的发展时 期，已有成熟的系列化产品。 10.1.1 PID 控制组成 如图 10.1 所示 PID 控制系统组成，其中的 PID 控制器就是根据系统的误差，利用比例、 PID 控制器由比例单元 P 、积分单元 I 和微分单元 D 积分、微分计算出控制量进行控制的。 组成。其输入 e(t) = r − y 与输出 u(t) 的关系为 第 10章 应用最广泛的两类控制算法—— PID和 MPC ·291 · 图 10.1 PID 控制系统组成 ⎛ 1 t d ⎞ u(t) = K ⎜ e(t) + e(τ )dτ + T e(t) ⎟ (10-1) p T ∫ d dt ⎝ i 0 ⎠ 或 t