2015年自行车交通系统服务网点布局规划-数学建模论文【荐】.pdf

第三届华中地区大学生数学建模邀请赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第三届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛编号为： 参赛队员 (签名) ： 队员1： ××× 队员2： ××× 队员3： ××× 武汉工业与应用数学学会 第三届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会 1 第三届华中地区大学生数学建模邀请赛 编 号 专 用 页 选择题号： B 参赛编号： （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 2 第三届华中地区大学生数学建模邀请赛 题目： 免费自行车交通系统服务网点布局规划 【摘 要】 本文主要研究免费自行车交通系统服务网点的布局与规划的问题，我们的目标是要 解决如何布局服务网点与分配自行车的数量，使该项服务达到最佳服务效果。 我们小组的研究思路是具体考虑每一个细节，结合该城区的人口分布、地理状况、 以及居民的出行规律等因素，同时考虑生活的实际情况，进行理性的分析，作出合理的 假设。 第一个问题是要我们设定一个标准来衡量现有网点与车辆的分布状况，我们认为为 了最大程度地发挥免费自行车的服务功能，自行车每天应尽可能的被多次租赁，于是本 小组着重分析如何使每天自行车被租赁的总次数越多，并以此作为衡量现有网点与车辆 的分布状况的标准。我们将整个城区以地铁站等人流密集点为中心，划分为若干个区域， 并提出了节点与中央节点的概念，将每个局部网络分开进行研究，然后将研究结果整合。 对于第二个问题，在对第一个问题分析的基础上，结合居民出行的规律性与复杂性， 我们抓住在人口密度越大的区域，自行车的流通频率从越高这一要点，进行分析、计算。 我们在模型的建立与求解过程中，为了更清楚地表达，我们对整个布局情况作了图形。 第三问题是在限定建设资金的情况下，如何实现科学、合理的布局结果。在对前两 个问题的分析基础上，我们假设了很多新的变量，并对变量之间的关系做了谨慎、合理 的推断，然后列出方程，进行求解。 建模过程中很多问题的计算利用了建模软件mathematic ，这显著地提高了我们建 模的效率。 关键词：免费自行车 交通系统 服务网点 布局规划 3 一、问题的分析 在本文中，我们需要解决三个问题，首先是设定一个评价标准来衡量现有网点与车 辆分布状况；然后要分析，在规划中要在图中增加到100个网点和3600 辆车,如何决定 网点位置跟每个网点的车辆数,才能使在我们的评价指标下达到最优；最后要分析，在 使用最高不超过110万元资金,并且已知建设一个网点需5000元,投入一辆自行车的成本 约300元的限制条件下,尽可能实现主要居民区网点平均间距500米的公共交通体系,并 最大程度服务居民,需要在此地区建立网点的个数、如何分布网点以及每个网点的车辆 数。 为了最大程度地发