北京大学2004年中国经济研究中心研究生入学考试经济学试题及答案详解.pdfVIP

考研专业课培训专家 网址： 北京大学 2004 年中国经济研究中心研究生入学考试经济学试题及答案详解 考试科目：经济学 微观部分 一、辨析题（说明对错，要给理由，否则没分） （1）对一个企业征收定额税收，对企业的经营没有任何影响。 （2 ）如果保险公司的保险价格为公平价，那么对于一个风险规避的消费者，他会选择 全额投保。 （3 ）由帕雷托最优，对于一般垄断企业，如果增加一单位的销售量，能够提高利润， 又增加消费者剩余，那么这样市场的福利增加，那么企业必然会这样做，而垄断企业没有这 样做的原因是市场已经做到最优了。 （4 ）某消费者消费两种商品，如果其中一种商品为劣质品，那么另一种商品必然为正 常品。 二、分析题 1.对于一个完全竞争的产品市场和要素市场，企业的生产函数为 y=min{x1,x2}，已经知 道，市场价格为 p,要素 X1 价格为ω1,要素 X2 价格为ω2 ，那么对于一个要实现利润最大化 的产商，请推导它的利润和产品供给关于产品价格和要素价格的函数。 2.经济体中有两种消费者 A 和 B ，已知两者的效用函数为: U X +ln Y ，而 A A A U X Y ,已经知道A 有 3 单位 X 和 2 单位 Y ，而 B 有 1 单位 X 和 6 单位 Y ，又知道经 B B B 济体中有 50 个 A 消费者，和 100 个 B 消费者。他们能够通过市场交易来实现效用的最大 化。那么请推导市场的均衡价格和两类消费者的消费量。 3. 已知道一个农户养猪，猪肉的价格是给定的。那么出栏的时间t （t 为月份）和猪的体 重有以下关系: W exp(0.25t −0.01t 2 ) (1) 已经知道银行的月利息率为 1%,请问猪的最佳出栏时间为多少？ (2)如果知道猪肉价格将以 0.5%的速率上升，那么这时候猪的出栏时间将如何变化，变 化多少？ 4.两个捕鱼的企业，已经知道市场上鱼的价格为 P, 而两家企业捕鱼的成本为： C(q ) Qq ，其中Q q =+q i i 1 2 （1）要求 Nash 均衡时，两家企业的捕鱼量和利润。 （2 ）若两家合并为一家，那么再问捕鱼量和利润。 （3 ）比较（1），（2 ）的利润，问为什么会有这些差异。 5. 已经知道一个市场上有两类消费者 H 和 L 型，这两类消费者的效用函数是他们消费 量X 和支出S 的函数，而且有： i i 1−(1−X i )2 V (X , S ) θ −S i i i i i 2 其中有0 ≤X ≤1，θ 是因人而异的消费者的偏好，有θ θ 。对于企业，它将向不 i i H L 同的消费者提供一数量价格组合(X L , SL ) , (X H ,SH ) ，已经知道厂商的成本函数为 C=cx, 1 考研专业课培训专家 网址： 这里 0cθL 。 问：（1）如果垄断企业能够确知不同消费者的类型，从而对他们实行完全的价格歧视， 那么为了使利润最大化，请问企业将向不同消费者提供怎样的数量价格组合 (X L , SL ) , (X H , SH ) ，并给出你的分析。 （2 ）计算最大化的社会福利，即厂商利润和消费者剩余的总和。并与（1）的结果相 比较。 （3 ）如果企业事先不知道不同消费者的类型，而他又向消费者提供了如