8年级上册数学复习【荐】.doc

第十一章全等三角形复习　　一、知识点： 　　1． 全等三角形： 　　全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。 　　全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。 　　全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。 　　2.三角形全等的性质： 　　全等三角形的识别：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形） 　　3．角平分线的性质： 　　角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。 　　角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上。 　　三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。 　　二、经验与提示 　　1．寻找全等三角形对应边、对应角的规律：　　 　　 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边． 　　 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角． 　　 有公共边的，公共边一定是对应边． 　　 有公共角的，公共角一定是对应角． 　　 有对顶角的，对顶角是对应角．全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角) 　　2．找全等三角形的方法 　　（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中； 　　（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； 　　（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等； 　　（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。 　　3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。 　　4．证明线段相等的方法： 　　（1）中点定义； 　　（2）等式的性质； 　　（3）全等三角形的对应边相等； 　　（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。随着知识深化，今后还有其它方法。 　　5．证明角相等的方法： 　　（1） 对顶角相等； 　　（2） 同角（或等角）的余角（或补角）相等； 　　（3） 两直线平行，同位角、内错角相等； 　　（4） 角的平分线定义； 　　（5） 等式的性质； 　　（6） 垂直的定义； 　　（7） 全等三角形的对应角相等； 　　（8） 三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化，今后还有其它的方法。 　　6．证垂直的常用方法 　　（1） 证明两直线的夹角等于90°； 　　（2） 证明邻补角相等； 　　（3） 若三角形的两锐角互余，则第三个角是直角； 　　（4） 垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。 　　（5） 证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等； 　　（6） 邻补角的平分线互相垂直。 　　7．全等三角形中几个重要结论 　　（1） 全等三角形对应角的平分线相等； 　　（2） 全等三角形对应边上的中线相等； 　　（3） 全等三角形对应边上的高相等。 　　三、典型例题 　　例1．已知， 　　求证：。 　　证明： 　　 　　 　　文字叙述题 　　例2：求证：等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边。 　　已知：如图，，求证：.　 　　 第12章 轴对称复习 案序 课型 复习课 课时 2 教学目标 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。 2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。 4.理解等边三角形的性质并能够简单应用。 5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案。 教学重点、难点 重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用。 难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用， 教学设想 通过学习各个性质和判定，培养学生综合应用能力，培养学生的几何感觉。 课时知识结构 等腰三角形 等边三角形 轴对称 做轴对称图形的对称轴 做轴对称图形 用坐标表示轴对称 德 育 渗 透 结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活，增强学习数学的兴趣。 教学过程 一、目标导学，确定方向 教师课件出示本节课的教学目标 1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。 2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。 4.理解等边三角形的性质并能够简单应用。 5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。 二、知识梳理 形成系统 （学生自己梳理，然后教师指导）