苏教版初一数学期末复习——有理数、代数式及其运算.pdfVIP

初中数学网（）提供必威体育精装版的中考数学试题、数学课件、复习资料。 苏教版初一数学期末复习——有理数、代数式及其运算 一. 教学内容： 期末复习——有理数、代数式及其运算 二、知识与结构 1. 有理数及其运算 2. 代数式及其运算 三、方法与思考 1. 比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同； 2. 回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同； 3. 总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，知道哪些数学思想方法？ 4. 梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方 法； 5. 理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实 世界的联系； 6. 经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，建立初步符号感，发展抽象 思维． 四、错题回放 1 1 16 3 3 a 5 5 5 1. 代数式书写规范．如a的 倍写成 a ，应为 ． 2 (a+b) 2 2 2. 代数式描述语句顺序不理解．如a，b两数的平方和写成 ，应为a +b ． 初中数学网（） 初中数学网（）提供必威体育精装版的中考数学试题、数学课件、复习资料。 3. 合并同类项中出错．如5a−2a= 3，2x−5y= −3xy． a−(b+ c) = a−b+ c 2a+ 3(b−c) = 2a+3b−c 4. 去括号中符号出错．如 ， ． 2 2 2 5. 探索规律出错．如由1＋3＝4＝2 ， 1＋3＋5＝9＝3 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 ，1＋3＋5 2 2 ＋7＋9＝25＝5 ，… 猜想1＋3＋5＋7＋…＋（2n＋1）＝n (n为正整数) 【典型例题】 例1. 如图，在数轴上有三个点A、B、C，回答下列问题： （1）将B点向右移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？ （2）将C点向左移动6个单位，三个点中哪个点所表示的数最小？ （3）怎样移动A、B、C中两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？ 分析：注意移动的方向及相关点所对应的有理数． 解：（1）B点向右移动6个单位就为-1+6=5，所以三个点中A点-2最小； （2）C点向左移动6个单位就为2-6=-4，所以三个点中C 点-4最小； （3）有三种方法： ①将B点向左移动1个单位；将C 点向左移动4个单位；则三个数都为-2 ②将A点向右移动1个单位；将C点向左移动3个单位；则三个数都为-1 ③将A点向右移动4个单位；将B点向右移动3个单位；则三个数都为2 b c 例2. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，其中O 是原点， = ． （1）用“”把a、b、－a、－b连接起来； （2）b＋c的值是多少？ （3）判断a＋b与a＋c的符号． 分析：比较a、b、－a、－b的大小时，可根据互为相反数的两个数在原点两侧，并且 到原点的距离相等这一原理，在数轴上画出表示－a、－b的两点，即可得它们的大小关系． 解：（1）ab －b－a （2）b＋c=0