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任务书 3：误差的合成与分配 说明：1. 误差的合成是研究如何根据分项误差求总误差的问题，而误差传递公式普遍适用误差的合成问题； 2. 误差的分配是合成的烦问题，理论上讲误差分配方案具有无穷多个，因此只能在某些前提下进行分配，常见的分配原则有：等准确度分配、等作用分配、主要误差项分配等； 3. 最佳测量方案的一般选择原则：合成误差最小者即现有条件下的“最佳方案”。 任务要求：1. 小组合作； 2. 成果形式：PPT，小组报告（文档，打印）； 3. 完成时间：2011.4.1前。 一、误差的合成 任务1：用间接测量法测量电阻消耗的功率（选择标称10kΩ的电阻、标称2V的直流电压），按照如下方案进行测量，分析总测量误差为多少： 方案1：用公式 P=IV； 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 U(v) 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 I(mA) 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 P(w) 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 0.406 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由P=UI先求偏导数 根据系统误差合成公式得： 方案2：用公式 P=V2/R； 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 U(v) 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 2.03 R(kΩ) 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 P(w) 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 0.4056 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由先求偏导数 根据系统误差合成公式得： 方案2：用公式 P=I2*R。 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 I(mA) 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 R(kΩ) 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 10.01 P(w) 0.4004 0.404 0.404 0.404 0.404 0.404 0.404 0.404 0.404 0.404 问题：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？ 答：存在系统误差。 2、根据误差传递公式写出相应的误差合成？ 答：由得： 根据系统误差合成公式得： 由于，所以应该选择第三种测量方案 二、误差的分配 任务3：用间接测量法测量电阻消耗的功率，测出电流为100mA，电压为3V。要求功率测量的系统误差=5%，则： 1)请设计一套测量方案，并绘出测量电路原理图； 答：伏安法测量功率是一种常用的间接测量电阻负载上消耗功率的方法,可表述为:先直接测量该电阻两端的电压U和通过它的电流I,然后根据功率表达式P=UI算出该电阻上消耗的功率。伏安法测量功率原理简单、测量方便,其测量电路 其中I = 100mA ； U = 3v ； Rx= 30Ω； P=UI=0.3w。 2）指明各环节测量误差限值。 答：最大的误差允许范围 I= (95~105)mA U=(2.75~ 3.15) V P=（0.0275~ 0.0315）w 第二章 测量误差理论与数据处理 2011年3月25日