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第四届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛【荐】.doc
第四届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛
笔试一试卷（小学高年级组）
共12题，每题10分
计算 .
今天是13日，如果将若干自然数按下表排列，那么这个表中所有自然数的总和是 .
1 2 3 4 … 12 13 2 3 4 5 … 13 14 3 4 5 6 … 14 15 … … … … … … … 13 14 15 16 … … 25
一只油桶，装的油占全桶装油量的，卖出18千克后，还剩原有油的60%。那么这只油桶能装 千克油.
在中，为边的内分点，
为边的内分点，那么下图中有 个三角形.
两个带小数相乘，将得到的积四舍五入可得27.6 . 现已知这两个小数都是一位小数，且它们个位上都是5，那么这两个小数相乘所得的准确积是 .
A、B两地共有学生81人，其中A地的第一个学生与B地的10个学生联系过，第二个学生与B地的11个学生联系过，第三个学生与B地的12个学生联系过，…，第n个学生与B地的所有学生都联系过. 那么A、B两地各有学生 .
有一种八边形，它的每条边的长度都是一个整厘米数. 若从该八边形中取出任意三条边的都不能构成三角形. 则符合这些条件的八边形周长最短是 cm.
在小于2012的所有正整数中，使得能被7整除的共有 个.
三角形中，，三角形
的面积是4.86，三角形的面积是2，则四边形
的面积是 .
由单位正方形组成的的矩形棋盘（其中为不超过10的正整数），在棋盘的左下角单位正方形里放有一枚棋子，甲乙两人轮流行棋. 规则是：或者向上走任意多格，或者向右走任意多格，但是不能走出棋盘或者不走. 若规定不能再走者为负（即最先将棋子移至右上角者获胜）. 那么能使先行棋的甲有必胜策略的正整数对共有 个.
将自然数2、3、4……、分成两组，满足①同一组任意两个数的乘积不在这个组；②任意一个数与它的平方不在同一组. 则最大是 .
一个棱长为4的正方形盒子放一个半径为1的球，球在盒子里随意移动，盒子也可以随意翻动. 则球接触不到的正方体内表面的面积是 .
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