医学统计学09秩和检验【荐】.ppt

资料的分类 定量资料：既有顺序的意义，又有间隔的意义，可以认为是连续的;往往有单位；取值间的差异是可以度量的。如体检时的身高、体重、胸围、肺活量、呼吸次数等，又如病人的红、白细胞数、血红蛋白、血小板数。 定性资料：无顺序，无间隔，仅有分类。如调查某人群的血型分布，按O、A、B、AB分组，得各血型组的人数，又如作结核菌素试验，要计算阴、阳性人数。 等级资料：仅有顺序，无单位；取值间的差异是不可度量的。如某病住院病人的治疗结果，按显效、有效、改善、无效分组，又如测定某项血清反应的 -、+、++、+++人数。 不同分类的互相转化 定量资料（数值变量）→定性资料（无序分类变量） 定量资料（数值变量）→等级资料（有序分类变量） 等级资料（有序分类变量）→定性资料（无序分类变量） 信息量只有减少，不可增加 第八章 等级资料的秩和检验 内容提要： 8.0 医学研究中的等级资料 8.1 秩次与秩和 8.2 两样本比较的秩和检验 8.3 多样本比较的秩和检验 8.4 配对设计样本比较的秩和检验 8.5 秩和检验的正确应用 End 8.0 医学研究中的等级资料 疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 化验结果：－、+、++、+++ 体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分级：I、II、III 文化程度：小学、中学、大学、研究生 营养水平：差、一般、好 等级资料的特点 既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归属于独立的若干类的定性资料； 比“定量”粗，而比一般的“定性”细； 等级间既非等距，亦不能度量。 参数统计 对参数进行比较 样本所来自的总体分布已知，参数未知，统计推断的目的是利用样本资料，对这些未知参数进行估计和检验的统计推断方法称为参数估计。 非参数统计 直接比较分布 样本所来自的总体分布不能确定，这时参数统计方法不适用，需要借助于另一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法，称为非参数估计。 8.1 秩次与秩和 秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位序； 秩和(rank sum) 同组秩次之和。 例8.1 编秩 A组： － 、?、+、+、+、++ B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和 A组： － 、?、+、+、+、 ++ 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA＝25 B组： +、++、++、++、+++、+++ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB＝53 秩次：在一定程度上反映了等级的高低； 秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。 对等级的分析，转化为对秩次的分析。 秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，对总体的分布进行假设检验。 8.2 两样本比较的秩和检验 检验假设 H0 ：A、B两组等级分布相同； H1 ：A、B两组等级分布不同（相互偏离）。 ? =0.05。 基本思想 如果H0 成立，即两组分布位置相同， 则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; (B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2). 或相差不大。 如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。 A组 B组 和 实际秩和 25 53 78 理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78 差值 －14 14 0 抽样误差？ 如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。 两样本秩和检