云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷(五)(数学理).docVIP

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（五）理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数，则在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 2．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为 A．2 B．C．0 D． 3．函数在上恒有，则实数的取值范围是 A．（12） B．．D．4．已知直线与椭圆总有交点，则的取值范围为 A．（1，2] B．1，2） C．D． 5．从5名羽毛球队员选3人参加团体比赛，其中甲在乙之前出场的概率为 A． B． ． D． 6．已知，则A．1 B． ． D．2 7已知的展开式前三项的系数成等差数列，则展开式中有理项的个数是 A．1 B．0 C．3 D．与有关 8．使函数函数，且在上是减函数的的 一个值是A． B． C．D． 9．已知表示的平面区域包含点（0，）和（，1），则的取值范围是 A．（，6） B．（，6） C．（0，3）D．（，3） 10．已知双曲线的左准线为，左、右焦点分别为、，抛物线的准线为，焦点是，若与的一个交点为，则的值等于 A．40 B．32 C．8 D．4 11．某娱乐中心有如下摸奖活动：拿8个白球和8个黑球放在一盒，规定：凡摸奖者，每人每次交费1元，每次从盒中摸出5个球，中奖情况为：摸出5个白球中20元，摸出4个白球1个黑球中2元，摸出3个白球2个黑球中价值为0．5元的纪念品1件，其他情况无任何奖励。若有1560人次摸奖，不计其他支出，用概率估计该中心收入钱数为 A．120元 B．480元 C．980元D．148元12．如图甲所示，四边形中，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图乙所示，则二面角的正切值为 A．．．． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．不等式．14．已知过球面上、、三点的截面和球心的距离是球直径的，且，则球面的面积为． 15．设直线与圆的交点为，当、取最小值时，实数的值为．16．给出下面四个命题，其中正确命题的序号是（填出所有正确命题的序号）． ① 若，则； ② 函数的值域为； ③ 数列一定为等比数列； ④ 两个非零向量，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在中，、、分别是角、、的对边，且、，若，试判断三角形的形状． 18．（本小题满分12分）某城市甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览3个景点的概率分别是0．4、．5、0．6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设表示客人离开该城市时游览过的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．（1）求的分布列及数学期望； （2）记“函数在区间上单调递增”为事件，求事件的 概率，19．（本小题满分12分）设数列满足：． （1）令，求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 20．（本小题满分12分）如图所示，已知正四棱柱的底面边长为1，点在棱上，，截面的面积为． （1）求与底面所成角的大小； （2）若与的交点为，点在上，且求的长．21．（本小题满分12分）如图所示，已知椭圆的方程为的坐标满．过点的直线椭圆交于、两点，点为线段的中点．求： （1）点的轨迹方程（2）点的轨迹与坐标轴的交点的个数．22．（本小题满分12分）已知函数为常数），直线与函数、的图象都相切，且与函数图象的切点的横坐标为1． （1）求直线的方程及的值； （2）若（注：是的导函数），求的单调递增区间；（3）当，试讨论方程的解的个数． 1．A2．C3．B4，C5．B6．B7．C 8．B9．C10．B 11．B12．D 1．，在复平面对应的点在第一象限．3．当时，函数在上，恒成立即在上恒成立，可 当时，函数在上，恒成立 即在上恒成立 可得，对于任意恒成立 所以综上得．4．解法：联立．方程总有解，恒成立 即恒成立，得恒成立 ；又 的取值范围为． 解法二：数形结合，因为直线恒过定点（，1），欲直线与椭圆总有交点，当仅当点（，1）在椭圆上或椭圆内，即又 的取值范围为． 6．7．展开式前二项的系数满足可解得，或（舍去）．从而可知有理项为．8．，欲使为奇函数须使，观察可知，、不符合要求，若，则上是减函数故B正确 当时，其在上是增函数，不符合要求．9．等价于 画图可知，故．10．如图甲所示．设，点到直线的距离为 则由抛物线定义得，由点在双曲线上，及双曲线第一定义得 ，又由双线第