分形理论在公路网络评价中应用.pdf

　　　　　内蒙古公路与运输 26 Highways Transportation in Inner Mongolia 　　　　　　　　　　　　2001 年增刊　 ( ) 　　文章编号 2001 分形理论在公路网络评价中的应用 1 2 2 马德良 　李巧茹 　魏连雨 ( 1. 天津市滨海市政建设发展公司 ,天津 300130 ; 　2. 河北工业大学 ,天津 300130) 【摘 　要】　阐述分形法在河北省高速公路网规划中的应用 ,说明其不仅可以较好地反映路网密度的特征 ,还能够描 述公路网络的均匀度。 【关键词】　分形法 ; 路网规划 ; 评价 中图分类号:U412. 1 　　　　　　　文献标识码 :C 　　Abstract : Author expatiated the application of fracture method in HEBEI speedway net - work plan and illustrated the method ,which well reflect the feature of road net density and also described the uniformity of road net. Key words : fracture ; road net work ; evaluation 　　评价是公路网规划过程中一重要部分 , 主要包括技术评 合 A 的拓扑维数D r , 即 D 大于D r , 我们称集合 A 是分形集, 简 价、经济评价、社会评价和综合评价, 其中技术评价是一项十分 称为分形。这仅是实验视域的定义。此定义严格, 具有广泛的内 重要的内容, 而公路网覆盖形态则是技术评价的重要指标之 涵, 但可操作性差。于是 1986 年 Mandelbrot 又给予分形另一种 一。文章建立了基于几何分形理论的公路网络形态覆盖评价模 定义 :组成部分与整体以某种方式自相似分形称为分形[ 1] 。此 型, 并应用于河北地区高速公路网规划的技术评价。 定义突出了自相似的作用, 反映了自然界中很广泛的一类物质 公路网络的覆盖形态描述了公路路线在区域中的覆盖状 的基本属性:局部与局部, 局部与整体在形态、功能、信息、时间 况, 常用“覆盖率”和“覆盖深度”进行定量描述, 比其它指标更 与空间等方面具有统计意义上的相似。 深入、更直观、更准确的反映公路网的状况。例如, 在以往的评 1. 2 　分形维数 价中, 常用路网密度描述道路的密集程度, 它以单位国土面积、 系统的层次性是系统最基本的属性。在系统研究中往往对 或单位人口、或单位国土面积与单位人口乘积的平方根对应的 同一层次中量间的关系很容易处理, 但对不同层次间, 特别是 平均公路长度来加以表示。该指标反映了公路网建设的总体规 众多层次间的关系处理却很难, 以往就没有一种“自然演绎就 模与水平, 但不能对路网的分布特征进行准确的描述。例如, 具 位”的定量方法可采用, 现在现代数学中提出的分形法, 正好能 有相同长度的公路按不同均匀程度分布在相同面积的区域上, 够满足这种需求, 可以处理多层次间的关系。 显然其密度指标是一样的, 但实际上这两个路网的分布特征是 分形理论中建立的一个重要基本概念是分形