电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 1 学期期 末 考试.doc

电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 1 学期期 末 考试 量子力学 课程考试题 A 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 8年 1月 日 课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 一、填空（每空2分，共30分） 1、德布罗意关系为： 。 2、量子力学的状态由 描述，在体系空间r点处小体积元dτ内粒子出现的几率与 成正比。 3、非简并状态加上微扰后，能级会发生 ；而简并状态加上微扰后，能级会发生 。 4、任意两个力学量A和B有共同的本征函数，则= ，表明和 。 5、力学量F的算符是 算符，其本征函数系组成 。 6、费米子组成的多粒子体系的波函数的特征是 ，玻色子组成的多粒子体系的波函数的特征是 。 7、泡利不相容原理指 。 8、一维线性谐振子的量子数取n的波函数为ψn(r)，其定态薛定谔方程为 ，与ψn(r)相对应的能量为 。 9、粒子处于三维无限深势阱中，能量为，能量最低的三个能态的简并度分别为 。 二、简答题（每小题5分，共20分） 1、写出至少五个力学量的算符。 2、简述测不准原理及其意义。 3、什么是斯塔克（Stark）效应？试用微扰理论解释斯塔克效应。 4、计算对易子。 三、计算题（1，2，3题每题15分，4题5分，共50分） 1、氢原子处于状态，试求： （1）能量算符，角动量平方算符和角动量z分量的可能取值； （2）上述三个力学量取各可能值的几率； （3）上述三个力学量的平均值。 2、粒子在势能为的势阱中运动，粒子的能量EV0，写出以上三个区域的定态薛定谔方程和波函数的通解。 3、运动的粒子处于所描述的状态，其中λ0。求： （1）归一化常数A； （2）在何处发现粒子的几率最大； （3）动量的平均值。 （） 4、粒子处于状态：，求粒子的平均动量和平均动能。 学院 姓名 学号 任课老师 选课号 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 第 1 页 共 4页