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二次函数的参数对图象的影响 * 二次函数 的图像和性质： （1）开口方向； （2）对称轴； （3）顶点坐标； （5）最大或最小值. （4）增减性； 一. 复习回顾 y=ax2+bx+c（a≠0） 二.问题引入 问题1：已知二次函数的解析式， 如何确定其图像的大体 位置并画出示意图？ 问题2：已知二次函数图像的示 意图，如何从中获取解 析式的一些信息？ 三.探索规律 填写下面的表格： y=-x2-4x-5 y=-x2+2x-1 y=-x2-4x y=x2-2x+1 y=x2+x+3 y=x2+2x 示意图 △ c ab a 解析式 观察上表中a，ab，c，△的符号对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像位置的影响，并归纳一般规律. 一般规律： （1） a0 ? 开口向上； a0 ? 开口向下. （2） ab0 ? 对称轴在y轴左侧； ab0 ? 对称轴在y轴右侧； b=0 ? 关于y轴对称. （4） ?0 ? 与x 轴有两个交点； ?0 ? 与x 轴无交点； ?=0 ? 与x 轴仅有一个交点. （3）c0 ? 与y轴正半轴相交； c0 ? 与y轴负半轴相交； c=0 ? 过坐标原点. 四. 快速反应 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o x y o 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： x y o 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号： 五. 练一练 1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 x o y D 2. 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点 和第一、二、三象限，则（ ) （A）a0，b0，c=0 （B）a0，b0，c=0 （C）a0，b0，c=0 （D）a0，b0，c=0 C 3.已知反比例函数 图象在二、四 象限，则二次函数 图象大致为（ ） 0 x x x y y y y x 0 0 0 （A） （B） （C） （D） D *