对数函数图像复习课.pptVIP

* 第二章 基本初等函数 复习课 x o y x o y 2、对数函数y=logax(a＞0且a≠1)的图象和性质： ⑤在R上是减函数. ⑤在R上是增函数. ④当x＞ 1时, y＜ 0, 0 ＜ x＜ 1时, y＞ 0 ④当x＞ 1时,y＞ 0, 0＜ x＜ 1时, y＜ 0 ①x∈ (0,+∞) ； ② y∈ R; ③过定点(1, 0) 性质 图象 0＜a＜1 a＞1 上下无限上冲天， 永与纵轴不沾边. 大 1 增，小 1 减， 图象恒过(1,0)点. 口诀 函数 y=ax (a1) y=ax (0a1) 图 象 定义域 R 值 域 （0，1 ） 单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 若x0, 则y1 若x0, 则0y1 若x0, 则y1 若x0, 则0y1 定 点 没有奇偶性 没有最值 (0,+∞)上 (0,+∞)上 ( 0,+∞) R (1 ,0) 增函数 减函数 若x1, 则y0 若0x1, 则y0 若x1, 则y0 若0x1, 则y0 没有最值 没有奇偶性 4.指数函数与对数函数图像性质 底数互为倒数的两个对数函数 的函数图像关于x轴对称。 当a1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴； 当0a1时，a值越大，y=logax的图像越远离x轴。 补充 性质 性质二 性质一 y=ax 0 1 2 3 4 底数互为倒数的两个指数 函数的图象关于y轴对称。 底数互为倒数的两个对数 函数的图象关于x轴对称。 在 x=1的右边看图象,图象 越高底数越小.即底小图高 在 y轴的右边看图象,图象 越高底数越小.即底大图高 0 x y 1 ㈠同底（底为常数）：构造函数法，可由对数函数的单调性直接进行判断. ㈡同底（底为字母）：构造函数法，按对数函数的单调性对底数进行分类讨论. ㈢ 异底异真：则常借助1、0、－1等中间量进行比较　 比较两个对数值的大小. 15、函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. x y O 函数 性质 y=x y=x2 y=x3 y=x-1 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 幂函数的性质 R R R [0,+∞) [0,+∞) [0,+∞)增 [0,+∞) (0,+∞)减 (-∞，0]减 (-∞，0)减 R R 奇 奇 奇 增 增 增 偶 非奇非偶 {x|x≠0} {y|y≠0} (1,1) *