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电路分析第三次讨论课 1. 分别用支路电流法，网孔电流法以及结点电压法求每条支路的电流，并说明每种方法的方程数以及适用场合。 2. 说明叠加定理的适用范围，它是否仅适用于直流电路而不适用于交流电路的分析？电流和电压可以应用叠加定理进行分析和计算，功率为什么不行，试举例说明？ (1) 叠加定理的适用范围——线性电路,也可用于正弦交流电;若电路中含有非线性元件（非线性电路），则不能应用叠加定理。 3. 试用叠加定理求解电流I和电压U。 4. 利用叠加定理求电流i1和u。 5．如何求解戴维宁等效电路的电压源及内阻？并说明戴维宁定理和诺顿定理之间如何转换？当二端网络的等效电阻为零和无穷大，分别说明此时只有什么电路？（戴维宁或诺顿电路） 6. 用戴维宁定理求当Rx =1.2Ω时候的I，并求Rx什么时候，可以获得？ * * 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。 （1）.支路电流法: （1）.从电路n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程 列写方式： （2）.选择网孔列写b-(n-1)个KVL方程 （2）.网孔电流法 以网孔中的网孔电流为未知量,根据KVL列 写电压方程分析电路的方法 列写方式： b-(n-1)个方程 (3).结点电压法 以结点电压为未知量, 列写方程的方法 列写方式： 结点电压法列写的是结点上的KCL方程数为n-1个。 (1)n-1=1个KVL方程: i3-i1-i2-i4=0 (2) b–( n–1)=2个KVL方程: -20i2+10-50+60i1=0 40i3-10+20i2=0 -40i4-40-40i3=0 （1）.支路电流法 i1 i3 50V 10V 60Ω + – + – i2 + – 40V 20Ω 40Ω 40Ω i4 解得： i1=11/14 i2=5/14 i4=-15/14 i3=1/14 i1 i3 50V 10V 60Ω + – + – i2 + – 40V 20Ω 40Ω 40Ω i4 il1 il2 il3 80iL1-20iL2=40 60iL2-20iL1-40iL3=10 80iL3-40iL2=40 iL1=0.786A iL3=1.017A iL2=1.143A （2）.网孔电流法 有b-(n-1)=3个方程 解得： i1=iL1=0.786 i2=iL2-iL1=0.357 i4=iL3=1.017 i3=iL3-iL2=0.126 i1 i3 50V 10V 60Ω + – + – i2 + – 40V 20Ω 40Ω 40Ω i4 (3).结点电压法 n-1=1个方程 Un1=20/7V + u ? R i + US1 ? + US2 ? i u O US1 i(1) US2 i(2) US1+ US2 i(1) + i(2) i1 i3 i2 i3 ? i1 + i2，不满足叠加定理 (2) 叠加定理的应用对象——电压与电流变量 不能用于求解功率、能量等变量。 线性电路，有两个独立源XS1，XS2 XS1 单独作用时某支路电压为 u(1) 支路电流为 i(1) XS1和XS2共同作用时的支路电压为 u = u(1) + u(2) 支路电流为 i = i(1) + i(2) XS2 单独作用时某支路电压为 u(2) 支路电流为 i(2) p1 = u(1) i(1) p2 = u(2) i(2) p = u i = (u(1) + u(2)) (i(1) + i(2)) = u(1) i(1) + u(2) i(2) + u(1) i(2) + u(2) i(1) ? p1 + p2 叠加定理不适用于功率。 e.g. ＋ － 12A 4? 3? 6? 20V 2? I ＋ － U 12A 4? 3? 6? 2? ＋ － 20V电压源作用 12A电流源作用： 12A电流源和20V电压源作用： ＋ － 4? 3? 6? 20V 2? ＋ － u ＋ － 10V 10i1 ＋ － 4? i1 6? ＋ － 4A u（1） ＋ － 10V 10i1(1) ＋ － 4? 6? ＋ － i1（1） 10i1(2) ＋ － 4? 6? ＋ － 4A u(2) i1（2） 10V电源作用： 4A电源作用： 共同作用： 1.如何求解戴维宁等效电路的电压源及内阻 Vth=Voc(就是负载开路时候的电压) Ith=Isc(就是负载短路时候的电流) Rth=Voc/Isc(开路电压除以短路电流) 2.诺顿定理与戴维宁定理怎么转换 诺顿定理得到一个理想电流源I与一个电导G并联联（习惯上与电流源对应使用的都用电导，不用电阻，当然这只是叫法不同而已）戴维宁定理得到一个理想电压源U与一个电阻