电介质物理第二章2.1-2.4.pptVIP

第二章 变化电场中的电介质 * 2.1 电介质的极化过程 在恒定电场作用下，电介质的静态响应是介质响应的一个重要方面，在变化电场作用下，电介质的动态响应是介质响应更重要和更普遍的方面。电介质在恒定电场作用下，从建立极化到其稳定状态，要经过一定的时间。真空的响应是即时的，电介质的极化具有滞后，因而电位移由真空即时贡献和介质滞后贡献共同构成： (2-1) 在变化电场下，极化响应大致可三种情况： 电场变化很慢，极化完全来得及响应，按照与静电场类似方法处理； 电场变化极快，极化完全来不及相应，无极化发生； 电场变化与极化建立的时间可比拟，极化对电场的响应受极化建立过程影响，极化的时间函数与电场时间函数不一致，极化滞后于电场且函数形式也发生变化。 电解质的极化可分为： 瞬时极化：电子弹性位移极化和离子弹性位移极化达到稳态所需时间约10-16-10-12 s，在远低于光频情况下可认为是即时的，因此弹性极化也称瞬时极化或无惯性极化。 弛豫极化：偶极子转向极化，在电场作用下要经过相当长时间（ 秒或更长）才能达其稳态，这类极化称弛豫极化或惯性极化，这个惯性就是物质移动和转动时的力学惯性。 因此，电介质的极化强度可写成： （2-2） 其中瞬时极化强度P∞可表示为： （2-3） 其中 为瞬时极化率，并且有： （2-4） 这时D（t）就可以表示为： （2-5） 其中 可以看成是瞬时响应部分。对 求导可得位移电流密度 （2-6） 其中: (2-7) (2-8) 式中 可以看成是即时响应的瞬时电流密度， 则是弛豫极化建 立和消失中产生的电流密度。应该指出，上式真空的位移电流密度 不是电荷的定向运动,而极化强度的变化率dP/dt则实质上是 电荷的定向运动造成的。当然，这里所指的电荷是束缚电荷而不是自 由电荷。显然束缚电荷电流密度不可能保持恒稳不变，它总是要随时 间或快或慢地衰减，最后趋于零。 2.2 在阶跃电场作用下的介质极化响应 若对线性材料在t=x时刻施加一阶跃电场 ，其中S（t）为单位阶跃函数。S(t)、E(t)可分别表示如下： 0 t＜x 1 t≥x 0 t＜x E0 t≥x (2-9) (2-10c) (2-10a) (2-10b) （2-11） （2-12a） （2-12b） （2-12c） （2-13） （2-14a） （2-14b） (2-15a) (2-15b) (2-16a) (2-16b) (2-17) (2-18) (2-19) （2-20b） （2-21） （2-22） （2-23） （2-24） （2-25a） （2-26） （2-27） （2-25b） （2-28a） （2-28b） （2-28c） （2-29a） （2-29b） （2-29c） （2-30a） （2-30b） （2-30c） （2-31) （2-32) （2-33a） （2-33b） 电介质的极化的频域响应、科拉莫-科略尼克（Kramers-Kroning）关系式 （2-34a） （2-34b） （2-35a） （2-35b） （2-35c） （2-36a） （2-36b） （2-36c） ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ （2-37a） （2-37b） （2-39a） （2-38） （2-39b） （2-40a） （2-40b） （2-41） 从数学上看式（2-35）可简单地利用两个频率函数的乘积f(ω)E(ω)来 代替式（2-32）、式（2-33）中作为事件函数的卷积 的傅 里叶变换。从物理意义上来说，式（2-37）所表示的χr(ω)εr(ω)是 电介质对正弦激励电场E(ω)的响应。在一定的频率下，他们很容易进 行测量，如果测量在一定的频率范围内进行，则可获得介质响应的频 谱。对于一个复杂波形的响应，根据叠加原理，可以用输入信号频率 中对相应频率分量求和的方法获得。 (2-42a) (2-42b) (2-43a) (2-43b) （克拉默-科略尼克） （2-44) *