第十一讲《统计学》讲义.pptVIP

凌洁 68.27% 95.45% 99.73% 图4-2 正态分布概率图 课堂练习 1.假设参加某种寿险投保人的年龄服从正态分布，标准差为7.77岁。从中抽取36人组成一个简单随机样本，其平均年龄为39.5岁，试建立投保人平均年龄 的90 %的置信区间。 2.为提高银行的服务质量，管理部门需要考查在柜台上办理每笔业务所需要的服务时间。假设每笔业务所需时间服从正态分布，现从中抽取16笔业务组成一个简单随机样本，其平均服务时间为13分钟，样本标准差为5.6分钟，试建立每笔业务平均服务时间的95%的置信区间。 3.为了解居民用于服装消费的支出情况，随机抽取90户居民组成一个简单随机样本，计算得样本均值为810元，样本标准差为85元，试建立该地区每户居民平均用于服装消费支出的95%的置信区间。 4.某连锁店准备在两个不同地点选择一个地方开一家新店，为此需调查这两个地点居民收入的差别。在甲地点调查了100户居民，年平均收入为19000元，标准差为70元，在乙地点调查了80户居民，年平均收入为17000元，标准差为75元。试建立两个地点居民年平均收入差别的99%的置信区间。 6.对某个电视广告的收视率进行调查。在甲地区调查了200人，有128人收看过该广告，在乙地区调查了225人，有90人收看过该广告。试以90%的可靠性对该广告在两地收视率的差别作出区间估计。 * 参数的区间估计 待估计参数 已知条件 置信区间 两个正态总体 已知 两个正态总体 未知但相等 两个非正态总体 ,n1，n2≥30 两个总体均值之差 μ1-μ2 待估计参数 已知条件 置信区间 无限总体， np和nq都大于5 总体比例 （p） 无限总体， n1p1＞5, n1q1 ＞5 n2p2＞5, n2q2＞5 两个总体比例之差 （P1 - P2） 有限总体， np和nq都大于5 有限总体， n1p1＞5, n1q1 ＞5 n2p2＞5, n2q2＞5 待估计参数 已知条件 置信区间 正态总体 总体方差 两个正态总体 两个总体方差之比 例：设某灯泡的寿命X～N（?，?2）， ?，?2未知，现从中任取5个灯泡进行寿命试验，得数据10.5，11.0，11.2，12.5，12.8（单位：千小时），求置信水平为90%的?2的区间估计。 ?2的置信区间为（0.4195，5.5977） 由 得 查表得 解 样本方差及均值分别为 研究由机器A和机器B生产的钢管内径, 随 设两样本相互独 例： 机抽取机器A生产的管子18只, 测得样本方差为 均未知, 求方差比 的置信度为0.90的置信区间。 抽取机器B生产的管子13只,测 得样本方差为 立,且设由机器A和机器B生产的钢管内径分别服 从正态分布 解 * * * * *