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第二十二讲 二次函数基础讲义 §2.1  二次函数所描述的关系  知识点归纳：  2 x 二次函数的定义：一般地，如果y ax +bx +c(a,b,c 是常数，a ≠0) ，那么y 叫做 的 二次函数. 二次函数具备三个条件，缺一不可：（1）是整式方程；（2 ）是一个自变量的二 次式；（3 ）二次项系数不为0  典型例题： 2 例 1、   函数y= （m＋2 ）x m −2 ＋2x－1 是二次函数，则 m=         ． 例 2、 下列函数中是二次函数的有（       ）  1 1 2 2 2 ①y=x ＋ ；②y=3 （x －1） ＋2；③y= （x ＋3 ） －2x ；④y= 2 ＋x ．  x x A ．1 个     B．2 个    C．3 个     D．4 个    例 3、某商场将进价为40 元的某种服装按 50 元售出时，每天可以售出 300 套．据市场调查 发现，这种服装每提高 1 元售价，销量就减少 5 套，如果商场将售价定为 x ，请你得出每天 销售利润 y 与售价的函数表达式．            例 4  、如图，正方形ABCD 的边长为4，P 是 BC 边上一点，QP ⊥AP 交 DC 于 Q，如果 BP=x， △ADQ 的面积为y ，用含x 的代数式表示y ．              ‐ 1 ‐  训练题:  2 1．已知函数y=ax ＋bx＋c （其中a，b，c 是常数），当 a     时，是二次函数；当 a   ，b     时， 是一次函数；当 a     ，b     ，c     时，是正比例函数．  2 2．当 m     时，y= （m－2 ）x m −2 是二次函数．  3 ．已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 3 倍，用表达式表示出菱形的面 积 S 与对角线 a 的关系．            4 ．在物理学内容中，如果某一物体质量为 m，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的 1 关系是 E= mv2 （m 为定值）．  2 （1）若物体质量为 1，填表表示物体在v 取下列值时，E 的取值：  v 1 2 3 4 5 6 7 8 E