电路误差分析..docVIP

物理实验误差的分析与控制策略 物理实验离不开对物理量进行测量。由于测量仪器、实验条件、测量方法以及人为因素的局限，测量是不可能无限精确的，测量结果与客观存在的真值之间总有一定的差异，也就是说总是存在着测量误差。测量误差的大小反映我们的认识与客观真实的接近程度。虽然实验中的误差是不可避免的，但误差是应该且可以尽量减小。通过对实验结果的误差分析与控制,有助于对学生进行严密的科学思维和能力的训练，提高他们的实验素养。 一、大和小——实验误差的分析 误差是客观存在的，但误差有大与小之别，我们只有知道误差的产生、变大或减小的原因，才能在实验中尽可能的减小误差。 从误差产生的来源看，误差可分系统误差和偶然误差。 系统误差 偶然误差 主要来源 (1)实验原理不完善 (2)实验仪器不精确 （3）实验方法粗略 由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的 基本特点 对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大 实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同 减小方法 完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法 多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值 对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。 从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。 绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。 相对误差等于绝对误差与真实值之比，一般用百分数表示，，它反映了实验结果的准确程度。 绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。 案例 1 弹簧测力计测量时的误差分析 1．系统误差 首先，从测力计的设计上看，在制作刻度时，都是按向上拉设计的，此时弹簧受自重而伸长。因此向上拉使用时，弹簧的自重对测量没有影响，此时误差最小。当我们水平使用时，弹簧的自身重力竖直向下，而弹簧水平放置。此时弹簧自重不会使弹簧长度发生变化。与竖直向上使用对比，弹簧长度略短，指针没有指在零刻度线上。这时，使用误差增大，测量值略小于真实值(但由于变化不大可以忽略不计)。当我们竖直向下用力使用时，弹簧由于自身重力影响而使弹簧变短，与竖直向上使用相比指针偏离零刻度底线较远，这时使用误差较大，测量值比真实值小得多。我们在使用时必须进行零点矫正. 其次，测力计本身的精确度也带来了仪器误差，测力计的技术性能显示：最小分度值是0.1N，零点示差不大于四分之一分度，任一点的平均示差不大于二分之一分度，任一点的重复测量的最大示差不大于四分之一分度。 2．偶然误差 弹簧测力计测量读数时，经常出现有时读数偏大，有时读数又可能偏小，每次的读数一般不等，这就是测量中存在着偶然误差。 案例2 伏安法测定电阻的误差分析 伏安法测定电阻的原理是R＝，测量需要的仪表是电流表和电压表，测量的误差主要由以下三方面形成. 1．电表的仪器误差 中学实验中最常用的电流表、电压表的准确度为2. 5级，最大绝对误差不超过满刻度的2.5%,如电流表刻度盘上刻度总格数为30格.若取0—0. 6 A量程挡测电流，分度值为=0. 02 A，该表的仪器误差为0.6A×2.5%= 0.015 A；若取0—3V量程挡测电压，分度值为=0. 1 V,该表的仪器误差为3V×2.5%= 0.075 V. 2．测量方法带来的误差 由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，要在实际测量中有效地减少这种由于伏安法所引起的系统误差，必须做到：（1）若＞，一般选择电流表内接法.如图1（a）所示.由于该电路中，电压表的读数U表示被测电阻Rｘ与电流表串联后的总电压，电流表的读数I表示通过Rｘ的电流，所测电阻R测＝＝Rｘ＋RA＞Rｘ，相对误差（2）若＜，一般选择电流表外接法.如图1（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示Rｘ两端电压，电流表的读数I表示通过Rｘ与RV并联电路的总电流，所测电阻R测＝＜Rｘ，相对误差. 3．读数误差 若用0—0. 6 A量程挡测电流，如果能估读分度值的1/ 10，读数误差为0.02A× =0. 002 A。比较读数误差和仪器误差，仪器误差是主要因素。 读数时，确定其最末有效数位的基本原则是读到仪器最大绝对误差出现的首位，若测量时指针所指的位置如图2所示，测量结果应表示为I = 0. 42 A. 可见读数误差可以忽略。在测量读数中不必估读，不影响测量结果的正确表示。相反，如果将接读取的值0. 420 A作为测量的结果，则多写了一位有效数字，夸大了测量的精度，用这样的电表测电流，读数可以不估读或只估读一分度值的1/2。 增与减—