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研究对象为系统的动力学临界问题的突破 对于出现在系统作为研究对象的动力学临界问题，常常由于考虑问题的角度不正确，从而使问题变得复杂，甚至得不出正确结论，这里介绍一种比较简洁地突破此类问题的方法。 动力学临界问题涉及到三个特点的分析：首先分析临界状态时的运动特点，其次分析临界状态时的受力特点；再者是几何关系特点。由于研究对象不是一个物体，整体法、隔离法仍然作为接替的基本思路。 例1 本题临界状态时，有如下特点： ①运动特点：相对静止 ②受力特点： 对整体：有 F0=（mA+mB）a 对A，有 μmAg= mAa 联立上面两式，有F0=（mA+mB）μg 例2如图所示，一斜面放在水平地面上，倾角，一个质量为0.2kg的小球用细绳固定在斜面顶端。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取10m/s2） 解析：斜面向右加速运动过程中，斜面对小球的支持力将会随着a的增大而减小，当a较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；a增大，斜面对小球的支持力将减少，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a继续增大，小球将会“离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于θ角。而题中给出的斜面向右的加速度a=10m/s2，到底属于上述哪一种情况，小球刚刚脱离斜面的临界加速度。 当处于临界状态时，本题有如下特点： ①运动特点：相对静止 ②受力特点：为零 ③几何关系：对小球受力分析如图所示。 代入数据解得 因为＞，所以小球已离开斜面，斜面的支持力。 同理，由受力分析可知，细绳的拉力为： 此时细绳拉力T与水平方向的夹角为： 如图所示，质量均为M的两个木块A、B在作用在A物体上的水平力F作用下，一起沿水平面运动，A与B的接触面与水平面的夹角为60°，求使A与B一起运动时的水平力F的范围。（不计一切摩擦） 解析：若水平推力F很小时，A与B一起运动，F较大时，B对A的弹力FN竖直向上的分力等于A的重力时，地面对A的支持力FNA为零，此后，物体A将会相对B滑动。当处于临界状态时，本题有如下特点： ①运动特点：相对静止 ②受力特点：地面对A的支持力FNA为零 ③几何关系：如图1 由特点①：因为相对静止，所以对整体有：； 由特点②可知：（如图所示）； A，有：，（注意到几何关系） 解得： 所以F的范围是0≤F≤ B F 图1 a θ 图2 图3 B F 60° 图4 A A FN F Mg Fx Fy 图5 60°