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数学教育研究 2015年 第13期 读写算 借数学思想方法呼唤创新意识 王建新 （江苏省沙溪高级中学） 【摘 要】数学知识和数学思想方法是数学创新意识的基础和源泉，数学创新意识是数学知识和数学思想方法积累和发展 的必然产物。所以，只有充分利用数学思想方法这条主线，才能不断培养和发展学生的数学素质和创新意识，才能适应中学 数学创新教育的新要求，本文从五个方面阐述了怎样用数学思想方法教学来指导实施创新意识教育。 【关键词】数学思想方法 创新意识 教学 数学教育 培养人的创造性思维能力是创新教育的本质和核心。我 数是中学数学的核心内容，它的思想方法贯穿于数学知识的 们知道，中学数学教学是思维活动的教学，而创造性思维作 始终，在学习过程中，函数的定义很容易记忆，但要真正理 为人类思维的高级水平，不但是发散式思维与聚合式思维的 解它的内涵，需要有一个循序而进，拾级而上的过程。对于 统一，也是形象思维与抽象思维的统一，更是思维深刻性、 不同层次的学生来说，他们对函数概念的理解程度和认知水 广阔性、独创性、敏捷性的综合表现。数学知识和数学思想 平显然是不同的。只有因材施教，分类指导，分层提高，才 方法是数学创新能力的基础和源泉，数学创新能力是数学知 能使不同层次的学生对函数概念的认知和理解显现出应有的 识和数学思想方法积累和发展的必然产物。所以，只有充分 水平。有研究表明：根据函数概念的特点和学生的认知结构， 利用数学思想方法这条主线，才能不断呼唤和发展学生的数 学生关于函数的认知发展过程可分为以下三个阶段，即：作 学素质和创新能力，才能适应中学数学创新教育的新要求。 为“算式”的函数，作为“变化过程”的函数和作为“对应 一、在新课程理念的指导下，树立新型教育观念，提高 关系”的函数。学生最初接触函数概念，一般均将函数理解 对加强数学思想方法教学、呼唤学生创新意识 为一个算式。这是因为，在开始接触函数概念之前，学生所 “使学生数学思想方法得以强化，学生创造力得以充分发 学的代数内容有：方程、不等式、整式、因式分解和分式， 挥的民主和谐竞争的教学观”是创新教育中数学思想方法教 初中阶段学生主要学了正、反比例函数、一次及二次函数， 学有效实施、创新能力得以呼唤和开发的前提。 它们的表达式均为一个二元方程（或者说是 y 等于 x 的一个 中学数学课程中蕴涵着众多的数学思想方法，它们或隐 代数式），因此学生在利用函数概念解决问题时，首先想到 或显，贯穿于整个教材内容的始终。在中学数学创新教育中， 的概念表象是函数解析式。随着学习进程的不断深入，多数 我们必须立足教材，精心提炼，着意渗透，严格遵循其教学 学生在系统学习了函数的性质后才逐渐认识到函数是一个表 原则，有意运用数学思想方法处理教学内容，充分展现数学 示变化过程的概念。事实上，函数内容的丰富是学生深刻认 知识蕴涵的数学思想方法，有目的、有针对性地深化这方面 识函数概念的重要原因。比如，求函数的定义域、值域、函 的教育和呼唤。只有这样，才能充分发挥数学思想方法的教 数解析式或函数关系的建立，函数性质尤其是单调性的认识， 育功能和教学价值，才能有效呼唤学生的创新意识，达到深 函数最大、最小值的学习等，这些具体知识的逐步学习让学 化学科素质教育的目的。 生能时刻体验到函数的 y 与 x 的协调变化过程，因此，函数 例如，比较 x2-3 与2x 的大小，常规作法是作差法与分 知识的丰富使学生进一步领会到函数是一个表示变化过程的 类讨论的结合，这样做不仅繁琐，还易使解答不全面。如果